老虎代数计算器

垂直线是指彼此交叉的角度为90°的线。例如，加号+就是由两条垂直线形成的。垂直线的斜率是彼此的负倒数。例如：如果一条线的斜率是$$-2$$，那么垂直于它的线的斜率就是$$\frac{1}{2}$$。
让我们找出一条垂直于$$y=-2x+5$$并通过点$$\left(10,3\right)$$的线的方程。为此，我们可以使用点斜式或斜截式公式。

斜截式:
线的方程的斜截式是$$y=mx+b$$，其中$$y$$代表线上的一个点的y坐标，$$x$$代表同一点的x坐标，$$m$$代表线的斜率，$$b$$代表线的y截距，也就是线与图的y轴的交点。
取线的斜率$$-2$$的负倒数，得到$$\frac{1}{2}$$，并将其代入$$m$$；将x坐标$$10$$代入$$x$$；将y坐标$$3$$代入$$y$$。这就得到了$$3=1/2\left(10\right)+b$$，化简后得到$$b=-2$$。然后我们可以将斜率($$\frac{1}{2}$$)和y截距$$\left(-2\right)$$代入斜截式公式$$y=mx+b$$，得到线的方程$$y=\frac{1}{2}x-2$$。

点斜式:
线的方程的点斜式是$$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$，其中$$x$$和$$y$$代表线上的一个点的x和y坐标，$$x_1$$和$$y_1$$代表线上的另一个点的x和y坐标，$$m$$代表线的斜率。取线的斜率$$-2$$的负倒数，得到$$\frac{1}{2}$$，并将其代入$$m$$；将x坐标$$10$$代入$$x_1$$；将y坐标$$3$$代入$$y_1$$。这就得到了线的点斜式方程$$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$。
进一步化简后将得到线的斜截式方程。