Calculatorul de algebră Tiger

Găsirea unei linii paralele
Când liniile sunt paralele, înseamnă că au aceeași pantă și rulează una lângă alta fără a se atinge vreodată. Un simbol egal $$=$$ , de exemplu, este format din două linii care rulează paralel unul cu celălalt.
Hai să găsim ecuația unei linii paralele cu $$y=\frac{1}{2}x+4$$ care trece prin punctul $$\left(4,1\right)$$. Pentru a face acest lucru, putem folosi fie formula punct-înclinare, fie formula înclinării-interceptei.

Forma interceptării înclinării:
Forma interceptării înclinării pentru ecuația unei linii este $$y=mx+b$$, în care $$y$$ reprezintă coordonata y a unui punct de pe linie, $$x$$ reprezintă coordonata x a aceluiași punct de pe linie, $$m$$ reprezintă înclinarea liniei, iar $$b$$ reprezintă interceptarea pe y a liniei, punctul în care linia intersectează axa y a graficului.
Preluăm înclinarea liniei date, $$\frac{1}{2}$$, și o introducem în locul lui $$m$$; introducem coordonata x, $$4$$, în locul lui $$x$$; introducem coordonata y, $$1$$, în locul lui $$y$$. Aceasta ne dă $$1=\frac{1}{2}·4+b$$, care se simplifică la $$b=-1$$. Putem apoi introduce înclinarea ($$\frac{1}{2}$$) și interceptarea pe y ($$-1$$) în formula interceptării înclinării, $$y=mx+b$$, pentru a obține ecuația liniei, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Forma punct-înclinare:
Forma punct-înclinare pentru ecuația unei linii este $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, în care $$x$$ și $$y$$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie, $$x_1$$ și $$y_1$$ reprezintă coordonatele x și y ale unui alt punct de pe linie, iar $$m$$ reprezintă înclinarea liniei.
Luăm înclinarea liniei date, $$\frac{1}{2}$$, și o introducem în locul lui $$m$$; introducem coordonata x, $$4$$, în locul lui $$x_1$$; introducem coordonata y, $$1$$, în locul lui $$y_1$$. Aceasta ne dă ecuația liniei în formă punct-înclinare, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Simplificând aceasta în continuare ne va da ecuația liniei în formă interceptare înclinare.