Kalkulator Tygrysiej Algebry

Nierówności kwadratowe są prawie dokładnie takie same jak równania kwadratowe; główna różnica polega na tym, że nierówności kwadratowe mają znak nierówności, a równania kwadratowe mają znak równości. Podczas gdy rozwiązania równań kwadratowych reprezentują pierwiastki, czyli miejsca zerowe parabol, rozwiązania nierówności kwadratowych reprezentują przedziały między miejscami zerowymi parabol na wykresie.
Nierówności kwadratowe mogą przyjmować kilka standardowych form. Są to: $$a{x}^2+bx+c>0$$ $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$ $$a{x}^2+bx+c<0$$ $$a{x}^2+bx+c\le 0$$
W tych formach, $$a$$, $$b$$ i $$c$$ reprezentują współczynniki, a $$x$$ reprezentuje zmienną, która wpada w przedział opisany przez nierówność i, gdy jest podstawiona za $$x$$, daje prawdziwe twierdzenie matematyczne (na przykład, $$-2<0$$). Aby znaleźć te przedziały, musimy najpierw zrozumieć, gdzie znajdują się miejsca zerowe paraboli. Można to ustalić za pomocą factorizacji lub formuły kwadratowej. Na koniec musimy zdecydować, w którym z przedziałów $$x$$ poprawnie rozwiązuje nierówność.

Jeśli znak w nierówności to ≤ lub ≥, to jego miejsca zerowe są zawarte w przedziale, a jego parabola jest rysowana na wykresie pełną linią. Jeśli znak nierówności to < lub >, to jego miejsca zerowe nie są zawarte w przedziale, a jego parabola jest rysowana na wykresie kropkowaną linią.
Podczas rozwiązywania nierówności (podobnie jak podczas rozwiązywania równań), wszystko, co robisz po jednej stronie nierówności, musisz zrobić też po drugiej stronie nierówności.
Dowiedz się, jak rozwiązywać nierówności kwadratowe