ਟਾਈਗਰ ਐਲਜਬਰਾ ਕੈਲਕ੍ਯੁਲੇਟਰ

ਕਲਪਨੀ ਅੰਕ, ਜੋ ਲੱਗਭਗ ਹਮੇਸ਼ਾਂ i ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਅਨੋਖਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਖੁਦ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਮੰਗਣੇ ਅੰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਬੇਸ਼ੱਕ ਮੰਗਣੇ ਅੰਕ ਵੀ ਖੁਦ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਧਨਤਮ ਅੰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਯੁਕਤੀ ਇੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ $$i=\surd -1$$, ਜਦੋਂ ਇਹ ਖੁਦ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਭੁਜਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਪਰ ਭੁਜਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਅੰਦਰਲੀ ਅੰਕ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ।

ਕਲਪਨੀ ਅੰਕਾਂ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਦਿਲਚਸਪ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ, ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵਧਾਈ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਚੜ੍ਹ ਦਿੰਦਿਆਂ ਹੋਇਆ ਇੱਕ ਪਿਛਣੀ ਦਿੱਤੀ ਵਰਤਾਓ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਾਡੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੀਰਵਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਨਾਹਰੀਪੇਣ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਸੈਕਲ ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ $$i^{3473}$$ ਨੂੰ ਤਿੱਜੀ ਤੇ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਤਿਰਿਕਤ ਕੰਮ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇ। ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਜਦੋਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ 0 ਤੋਂ 3 ਬੇਲੀਆਂ ਤਕ ਚੜ੍ਹਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਿੰਗਤੀ ਉਤਪ੍ਰੇਰਣਾਂ ਦੇ ਪਰਿਣਾਮ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਨਤੀਜੇ ਹਰ ਚਾਰ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਖੁਦ ਨੂੰ ਦੋਹਰਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਸਦੀਆਂ ਤੱਕ। ਇਸ ਲਈ, $$i^0=i^4=i^8=1$$ ਅਤੇ $$i^3=i^7=i^{11}=-i$$ ਅਦਿ ਤੱਕ।


ਇਹ ਅਰਥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ, ਬਜਾਏ ਕਿ ਅਸੀਂ 4 ਤੋਂ ਉੱਚੀ ਸ਼ਕਤੀ ਵਾਲੇ ਐਨ ਦੀ ਮੈਨੁਅਲ ਗਣਨਾ ਕਰੀਏ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਸ਼ਕਤੀ ਨੇੜੇ ਇੱਕ ਅੰਕ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਤੇ ਉੱਪਰ ਵਰਣਿਤ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ, ਨਾਲ ਹੀ ਮਹਾਂਕਾਂ ਦੇ ਗੁਣਸੂਤ੍ਰ ਨੂੰ ਸੰਘਰਸ਼ ਵਿਚ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਆਓ ਅਸੀਂ calculate $$i^{23}$$ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੀਏ