Tiger Algebra rekenmachine

Lines die zijn perpendicular intersect each other bij een 90º angle. EEN plus symbol +, voor voorbeeld, is made up van two lines die run perpendicular naar one aNeether. De slopes van perpendicular lines zijn negative reciprocals van one aNeether. Voor voorbeeld: als een line has een slope van $$-2$$, dan een line perpendicular naar het would have een slope van $$\frac{1}{2}$$.
Let's vind de vergelijking van een line perpendicular naar $$y=-2x+5$$ die runs through de point $$\left(10,3\right)$$. Naar do deze, wij can use either de point-slope of slope-intercept formule.

Slope-intercept form:
De slope-intercept form voor de vergelijking van een line is $$y=mx+b$$, in which $$y$$ represents de y-coordinate van een point op de line, $$x$$ represents de x-coordinate van de same point op de line, $$m$$ represents de slope van de line, en $$b$$ represents de y-intercept van de line, de point bij which de line intersects de graph's y-axis.
Take de negative reciprocal van de line's slope, $$-2$$, naar get $$\frac{1}{2}$$, en plug het in voor $$m$$; plug de x-coordinate, $$10$$, in voor $$x$$; plug de y-coordinate, $$3$$, in voor $$y$$. Deze gives us $$3=1/2\left(10\right)+b$$, which simplifies naar $$b=-2$$. Wij can dan plug de slope ($$\frac{1}{2}$$) en y-intercept $$\left(-2\right)$$ in de slope-intercept formule, $$y=mx+b$$, naar get de vergelijking van de line, $$y=\frac{1}{2}x-2$$.

Point-slope form:
De point-slope form voor de vergelijking van een line is $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, in which $$x$$ en $$y$$ represent de x en y-coordinates van een point op de line, $$x_1$$ en $$y_1$$ represent de x en y-coordinate van aNeether point op de line, en $$m$$ represents de slope van de line. Take de negative reciprocal van de line's slope, $$-2$$, naar get $$\frac{1}{2}$$, en plug het in voor $$m$$; plug de x-coordinate, $$10$$, in voor $$x_1$$; plug de y-coordinate, $$3$$, in voor $$y_1$$. Deze gives us de vergelijking van de line in point-slope form, $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$.
Simplifying deze further will give us de vergelijking van de line in slope-intercept form.