Tiger Algebra rekenmachine

Een rekenkundige sequence, of rekenkundige progression, is een set van getallen in which de difference tussen consecutive begrippen (begrippen die come after one aNeether) is constant. Deze difference is called de common difference. Voor voorbeeld, alle van de consecutive begrippen in de rekenkundige sequence:
$$1,4,7,10,13,16,19,...$$
deel een common difference van $$3$$.
Neete: De three dots (...) gemiddelde die deze sequence is infinite.

Though others can also zijn used, de following variables zijn typically used naar represent de begrippen van een rekenkundige sequence:
$$a_1$$ represents de first term van de sequence. In de voorbeeld above, $$a_1=1$$
$$a_n$$ represents de nth term (een term wij zijn trying naar vind).
$$d$$ represents de common difference tussen consecutive begrippen. In de voorbeeld above, $$d=3$$
$$n$$ represents de getal van begrippen in de sequence. In de voorbeeld above, $$n=7$$

De standaard form van rekenkundige sequences can zijn expressed as: $$a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d,a+5d...$$
$$a$$ represents de first term en is sometimes written as $$a_1$$.
$$d$$ represents de common difference.

Formulas

Finding enige term ($$a_n$$) in een rekenkundige sequence:
$$a_n=a+d\left(n-1\right)$$

$$a$$ represents de first term.
$$d$$ represents de common difference.
$$n$$ represents de position van een term in de sequence.
EEN sequence met $$n$$ getal van begrippen would zijn written as:
$$a,a+d\left(2-1\right),a+d\left(3-1\right),a+d\left(4-1\right),a+d\left(5-1\right),a+d\left(6-1\right)...a+d\left(n-1\right)$$
in which de last term's common difference is multiplied door $$n-1$$ (because $$d$$ is Neet used in de 1st term).

Voorbeeld: Naar vind de next term in:
$$1,4,7,10,13,16,19...$$
which would zijn de 8th term, wij would plug de following in de general term formule $$a_n=a+d\left(n-1\right)$$:
$$a$$ (first term) $$=1$$
$$d$$ (common difference) $$=3$$
$$n$$ (term getal) $$=8$$
Deze would give us:
$$a_8=1+3\left(8-1\right)$$ which wij could Los op naar get $$a_8=22$$.
So, ons sequence would zijn: $$1,4,7,10,13,16,19,22...$$

Finding de Som van alle de begrippen in een rekenkundige sequence:
$$s=n\left(a_1+a_n\right)/2$$

$$s$$ is de Som van de begrippen in de sequence.
$$a$$ represents de first term.
$$n$$ represents de position van een term in de sequence.
$$d$$ represents de common difference.
Voorbeeld: Naar vind de Som van:
$$1,4,7,10,13,16,19...$$ wij plug de following in de Som formule $$s=n\left(a_1+a_n\right)/2$$ :
$$n$$ (total getal van begrippen)$$=7$$
$$a$$ (first term)$$=1$$
$$a_n$$ (de last term)$$=19$$
Deze would give us:
$$s=7\left(1+19\right)/2$$ which wij could Los op naar get $$s=70$$.
So, de Som van de sequence would zijn: $$70$$
Tiger identifies rekenkundige sequences en displays their begrippen, de Som van their begrippen, en their explicit en recursive forms.