타이거 알지브라 계산기

평행선 찾기
선들이 평행하다는 것은 그들이 같은 기울기를 가지고 있으며 다른 선과 절대 만나지 않고 나란히 흐른다는 것을 의미합니다. 예를 들어, 같다는 기호 $$=$$ 는 서로 평행한 두 선으로 구성되어 있습니다.
$$y=\frac{1}{2}x+4$$에 평행하고, 점 $$\left(4,1\right)$$을 통과하는 선의 방정식을 찾아봅시다. 이를 위해 점-기울기 형태 또는 기울기-절편 형태의 공식을 사용할 수 있습니다.

기울기-절편 형태:
선의 방정식을 표현하는 기울기-절편 형태는 $$y=mx+b$$이며, 여기서 $$y$$는 선위의 점의 y좌표를, $$x$$는 같은 점의 x좌표를, $$m$$는 선의 기울기를, $$b$$는 선의 y절편을 나타냅니다. y절편은 선이 그래프의 y축과 만나는 점을 의미합니다.
주어진 선의 기울기 $$\frac{1}{2}$$를 $$m$$에 대입하고, x좌표 $$4$$를 $$x$$에 대입하며, y좌표 $$1$$를 $$y$$에 대입합니다. 이렇게 하면 $$1=\frac{1}{2}·4+b$$가 되고, 이는 $$b=-1$$으로 단순화됩니다. 그런 다음 기울기 ($$\frac{1}{2}$$)와 y절편 ($$-1$$)을 기울기-절편 공식, $$y=mx+b$$에 대입하여 선의 방정식 $$y=\frac{1}{2}x-1$$을 얻습니다.

점-기울기 형태:
선의 방정식을 표현하는 점-기울기 형태는 $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$이며, 여기서 $$x$$와 $$y$$는 선위의 한 점의 x와 y좌표를, $$x_1$$과 $$y_1$$은 선위의 다른 점의 x와 y좌표를, $$m$$은 선의 기울기를 나타냅니다.
주어진 선의 기울기 $$\frac{1}{2}$$를 $$m$$에 대입하고, x 좌표 $$4$$를 $$x_1$$에 대입하며, y 좌표 $$1$$을 $$y_1$$에 대입합니다. 이렇게 하면 우리는 점-기울기 형태의 선의 방정식 $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$을 얻습니다. 이를 추가로 단순화하면 기울기-절편 형태의 선의 방정식을 얻을 수 있습니다.