타이거 알지브라 계산기

직선은 최소한의 두께를 가지고 두 반대 방향으로 끝없이 연장되는 1차원 도형입니다.
모든 직선에는 그 기울기 또는 경사를 나타내는 기울기가 있습니다. 수학 표현에서 이것은 일반적으로 $$m$$으로 쓰이며, 이것은 선 상의 두 점을 선택하고 그들의 y-좌표의 차이를 그들의 x-좌표의 차이로 나눔으로써 계산할 수 있습니다. 선의 y-좌표의 변화는 선의 세로 변화를 나타내며 종종 "rise"라고 불리고, 선의 x-좌표의 변화는 선의 가로 변화를 나타내며 종종 "run"이라고 불립니다. 이것은 직선의 기울기가 선의 rise를 run으로 나눈 것과 같다는 것을 의미합니다 $$m=\left(y_2-y_1\right)/\left(x_2-x_1\right)=△y/△x$$.

직선에 대한 다른 유용한 사실들은 다음과 같습니다:

• 직선은 어떤 두 점 사이의 최단 거리입니다.
• 선이 오른쪽으로 상승하면 그 경사는 양수입니다.
• 선이 오른쪽으로 내려가면 그 경사는 음수입니다.
• 오른쪽으로 45° 각도로 상승하는 선의 기울기는 1입니다.
• 오른쪽으로 45° 각도로 내려가는 선의 기울기는 -1입니다.
• 수평선의 기울기는 0입니다.
• 수직선의 기울기는 정의되지 않습니다.

선의 유형:

• 반선: 한쪽 끝이 고정되고 다른 한쪽 끝이 무한히 연장되는 선입니다.
• 선분: 양쪽 끝이 고정된 선.
• 평행선: 기울기가 같아서 결코 만나지 않는 두 줄 이상.
• 수직선: 서로를 교차하여 직각 (90°)을 이루는 두 선. 그들의 경사는 서로의 음의 역수입니다.
• 수직선: 직선이 평면의 y-축에 평행하게 흐릅니다. 수직선의 기울기는 정의되지 않습니다.
• 수평선: 선이 평면의 x-축에 평행하게 흐릅니다. 수직선의 기울기는 0입니다.
• 교차선: 최소한 두 개 이상의 다른 선을 교차하는 선.
• 접선: 한 곡선에 닿는 선, 그 지점에서 곡선의 기울기를 일치시킵니다.
• 선분선: 곡선 위의 두 점 이상을 교차하는 선.

선의 방정식: 선형 방정식은 직선의 방정식입니다. 선형 방정식은 가장 일반적으로 다음과 같은 형태를 취합니다:

• 일반형: $$ax+by=c$$ 여기서 $$x$$와 $$y$$는 선上의 한 점의 좌표를 나타내고, $$a,b$$와 $$c$$는 계수를 나타냅니다. 만약 $$a=0$$ 그러면 $$b\ne 0$$이고 만약 $$b=0$$ 그러면 $$a\ne 0$$입니다.
• 기울기 절편 형태: $$y=mx+b$$ 여기서 $$x$$와 $$y$$는 선상의 한 점의 좌표를 나타내고, $$m$$는 기울기를 나타내고, $$b$$는 y-절편을 나타냅니다, 즉 $$x$$가 $$0$$일 때 $$y$$의 값입니다.
• 점 기울기 형태: $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ 여기서 $$x$$와 $$x_1$$는 선상의 두 점의 x-좌표를 나타내고, $$y$$와 $$y_1$$는 선상의 두 점의 y-좌표를 나타내고, $$m$$은 선의 기울기를 나타냅니다.
• 수직선의 방정식: 이는 선이 수직일 때의 예외로, 이 경우 기울기는 정의되지 않고 선은 기울기-절편 형태 또는 점-기울기 형태로 표현될 수 없습니다. 이와 같은 선의 방정식은 $$x=$$?입니다. 수직선상의 모든 점은 같은 x-좌표를 갖기 때문에 우리는 x-변수에 따라 선을 정의합니다.

관련 용어:

• y-절편: 그래프에서 선이 그래프의 y-축을 교차하는 점. 또한 $$x$$가 $$0$$일 때 $$y$$의 값입니다.
• x-절편: 그래프에서 선이 그래프의 x-축을 교차하는 점. 또한 $$y$$가 $$0$$일 때 $$x$$의 값입니다.