Calcolatrice Tiger Algebra

Una linea retta è una figura unidimensionale che ha uno spessore minimo e si estende all'infinito in due direzioni opposte.
Ogni linea retta ha una pendenza che rappresenta il suo gradiente, o inclinazione. Nelle espressioni matematiche, la pendenza è generalmente scritta come $$m$$ e la possiamo calcolare selezionando due punti della retta e dividendo la differenza delle loro coordinate y per la differenza delle loro coordinate x. Il cambiamento delle coordinate y di una linea rappresenta il cambiamento verticale e viene spesso chiamato "ascesa", mentre il cambiamento delle coordinate x di una linea rappresenta il cambiamento orizzontale della linea e viene spesso chiamato "corsa". Questo significa che la pendenza di una linea retta è uguale all'ascesa della linea divisa per la sua corsa $$m=\left(y_2-y_1\right)/\left(x_2-x_1\right)=△y/△x$$.

Ecco alcuni altri dati utili sulle linee rette:

• Una linea retta è la distanza più breve tra due punti qualsiasi.
• Se una linea sale verso destra, allora la sua pendenza è positiva.
• Se una linea scende verso destra, allora la sua pendenza è negativa.
• Una linea che sale a destra con un angolo di 45° ha una pendenza di 1.
• Una linea che scende a destra con un angolo di 45° ha una pendenza di -1.
• Una linea orizzontale ha una pendenza pari a 0.
• Una linea verticale ha una pendenza indefinita.

Tipi di rette:

• Semiretta: una linea con un'estremità fissa e un'estremità che continua all'infinito.
• Segmento: una linea con due estremità fisse.
• Rette parallele: due o più rette che hanno la stessa pendenza e, quindi, non si incontrano mai.
• Rette perpendicolari: due rette che si intersecano ad angolo retto (90°). Le loro pendenze sono reciprocamente negative l'una rispetto all'altra.
• Retta verticale: una retta che corre parallela all'asse y di un piano. La pendenza di una retta verticale è indefinita.
• Retta orizzontale: una retta che corre parallela all'asse x di un piano. La pendenza di una retta orizzontale è 0.
• Trasversale: una retta che attraversa almeno altre due rette.
• Retta tangente: una retta che "tocca" una curva, che corrisponde alla pendenza della curva in quel punto.
• Retta secante: una retta che interseca due o più punti su una curva.

Equazioni delle rette: Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta. Le equazioni lineari assumono più comunemente le seguenti forme:

• Forma standard: $$ax+by=c$$ in cui $$x$$ e $$y$$ indicano le coordinate x e y di un punto sulla retta e $$a,b$$ e $$c$$ i coefficienti. Se $$a=0$$ allora $$b\ne 0$$ e se $$b=0$$ allora $$a\ne 0$$.
• Forma pendenza-intercetta: $$y=mx+b$$ in cui $$x$$ e $$y$$ indicano le coordinate di un punto sulla retta, $$m$$ indica la pendenza e $$b$$ indica il punto di intersezione con l'asse delle y, il valore di $$y$$ se $$x$$ è pari a $$0$$.
• Forma punto-pendenza: $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ in cui $$x$$ e $$x_1$$ indicano le coordinate x di due punti sulla retta, $$y$$ e $$y_1$$ indicano le coordinate y di due punti sulla retta e $$m$$ indica la pendenza di una retta.
• Equazione di una retta verticale: l'eccezione è data quando la retta è verticale, nel qual caso la sua pendenza è indefinita e la retta non può essere rappresentata dalla forma pendenza-intercetta o dalla forma punto-pendenza. L'equazione di tali rette è $$x=$$? Tutti i punti sulle rette verticali hanno la stessa coordinata x, quindi definiamo la retta in termini della sua variabile x.

Termini rilevanti:

• Punto di intersezione con l'asse delle y: il punto su un grafico in cui una retta interseca l'asse delle y del grafico. È anche il valore di $$y$$ quando $$x$$ è uguale a $$0$$.
• Punto di intersezione con l'asse delle x: il punto su un grafico in cui una retta interseca l'asse delle x del grafico. È anche il valore di $$x$$ quando $$y$$ è uguale a $$0$$.