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Encontrar una línea paralela
Cuando las líneas son paralelas, significa que tienen la misma pendiente y corren una al lado de la otra sin tocarse jamás. Un símbolo igual $$=$$ , por ejemplo, está compuesto por dos líneas que corren paralelas una a la otra.
Encontrar la ecuación de una línea paralela a $$y=\frac{1}{2}x+4$$ que pasa por el punto $$\left(4,1\right)$$. Para hacer esto, podemos usar la fórmula de pendiente de punto o pendiente intersección.

Forma de intercepción de pendiente:
La forma de la intercepción de la pendiente para la ecuación de una línea es $$y=mx+b$$, en el que $$y$$ representa la coordenada y de un punto en la línea, $$x$$ representa la coordenada x del mismo punto en la línea, $$m$$ representa la pendiente de la línea, y $$b$$ representa la intercepción y de la línea, el punto en el que la línea intersecta el eje y del gráfico.
Coge la pendiente de la línea dada, $$\frac{1}{2}$$, y sustitúyela por $$m$$; sustituye la coordenada x, $$4$$, por $$x$$; sustituye la coordenada y, $$1$$, por $$y$$. Esto nos da $$1=\frac{1}{2}·4+b$$, que simplifica a $$b=-1$$. Después, podemos sustituir la pendiente ($$\frac{1}{2}$$) y la intercepción y ($$-1$$) en la fórmula de la intercepción de la pendiente, $$y=mx+b$$, para obtener la ecuación de la línea, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Forma de pendiente de punto:
La forma de pendiente de punto para la ecuación de una línea es $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, en la que $$x$$ y $$y$$ representan las coordenadas x y y de un punto en la línea, $$x_1$$ y $$y_1$$ representan las coordenadas x y y de otro punto en la línea, y $$m$$ representa la pendiente de la línea.
Coge la pendiente de la línea dada, $$\frac{1}{2}$$, y sustitúyela por $$m$$; sustituye la coordenada x, $$4$$, por $$x_1$$; sustituye la coordenada y, $$1$$, por $$y_1$$. Esto nos da la ecuación de la línea en la forma de pendiente de punto, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Simplificando esto aún más nos dará la ecuación de la línea en la forma de intercepción de pendiente.