Tiger Algebra-Rechner
ggT-Rechner
Der größte gemeinsame Teiler (ggT), manchmal auch als höchster gemeinsamer Teiler (HGT) oder größter gemeinsamer Divisor (GCD) bezeichnet, ist die größte positive ganze Zahl, durch die eine Gruppe von ganzen Zahlen geteilt werden kann. Zum Beispiel ist die größte Zahl, durch die 12, 24 und 32 alle geteilt werden können, 4, daher ist ihr größter gemeinsamer Teiler 4. Ähnlich ist die größte Zahl, durch die 3, 5 und 10 alle geteilt werden können, 1, daher ist ihr größter gemeinsamer Teiler 1.
Es gibt zwei Methoden, um den größten gemeinsamen Teiler zu finden: Auflistung der Teiler jeder Zahl und Primfaktorzerlegung.
Methode 1: Auflistung der Teiler jeder Zahl
Listen Sie alle Teiler jeder Zahl auf und ermitteln Sie den größten (höchsten) Teiler, den alle Zahlen gemeinsam haben.
12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12
24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32 - 1, 2, 4, 8, 16, 32
4 ist der größte Teiler, den die Zahlen gemeinsam haben, daher ist er der größte gemeinsame Teiler.
Methode 2: Primfaktorzerlegung
Verwenden Sie einen Faktorbaum, um die Primfaktoren (Teiler, die Primzahlen sind) jeder Zahl zu ermitteln. Ermitteln Sie die Primfaktoren, die alle Zahlen gemeinsam haben, und multiplizieren Sie sie, um den größten gemeinsamen Teiler zu erhalten.
Die Primfaktoren, die alle Zahlen gemeinsam haben, sind 2 und 2. Multiplizieren Sie diese, um den größten gemeinsamen Teiler, 4, zu erhalten.
Es gibt zwei Methoden, um den größten gemeinsamen Teiler zu finden: Auflistung der Teiler jeder Zahl und Primfaktorzerlegung.
Methode 1: Auflistung der Teiler jeder Zahl
Listen Sie alle Teiler jeder Zahl auf und ermitteln Sie den größten (höchsten) Teiler, den alle Zahlen gemeinsam haben.
12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12
24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32 - 1, 2, 4, 8, 16, 32
4 ist der größte Teiler, den die Zahlen gemeinsam haben, daher ist er der größte gemeinsame Teiler.
Methode 2: Primfaktorzerlegung
Verwenden Sie einen Faktorbaum, um die Primfaktoren (Teiler, die Primzahlen sind) jeder Zahl zu ermitteln. Ermitteln Sie die Primfaktoren, die alle Zahlen gemeinsam haben, und multiplizieren Sie sie, um den größten gemeinsamen Teiler zu erhalten.
Die Primfaktoren, die alle Zahlen gemeinsam haben, sind 2 und 2. Multiplizieren Sie diese, um den größten gemeinsamen Teiler, 4, zu erhalten.