برنامج Tiger Algebra Calculator
قوى العدد i
الأرقام الخيالية، التي تُكتب دائمًا على أنها i، فريدة من نوعها من حيث أنها تساوي عددًا سالبًا عند ضربها في نفسها. قد تتساءل كيف يكون هذا ممكنًا لأن حتى الأعداد السالبة مضروبة في نفسها تساوي عددًا موجبًا. الحيلة هي أن ، والتي عند ضربها في نفسها، تزيل رمز الجذر ولكنها لا تغير رمز الرقم داخل رمز الجذر.
والأمر الأكثر إثارة للاهتمام حول الأرقام التخيلية هو رفعها عن طريق الزيادة تؤدي القوى إلى دورة متكررة يمكن التنبؤ بها تساعدنا على حل المسائل التي قد تكون جامحة بخلاف ذلك. على سبيل المثال، يمكننا استخدام هذه الدورة لحل بسرعة، والتي قد تتطلب الكثير من العمل الإضافي. وإليك كيف يتم الأمر: i، عند رفعه للقوى من 0 إلى 3، ينتج عنه نتائج مختلفة. بعد ذلك، تبدأ النتائج في تكرار نفسها كل أربعة أرقام إلى الأبد. إذًا، و وهكذا.
هذا يعني أنه بدلاً من حساب i يدويًا لأي قوة أعلى من 4، يمكننا إيجاد رقم قريب من تلك القوة واستخدام النمط الموضح أعلاه، بالإضافة إلى خصائص الأس، لتبسيطه.
على سبيل المثال، دعنا نحسب
والأمر الأكثر إثارة للاهتمام حول الأرقام التخيلية هو رفعها عن طريق الزيادة تؤدي القوى إلى دورة متكررة يمكن التنبؤ بها تساعدنا على حل المسائل التي قد تكون جامحة بخلاف ذلك. على سبيل المثال، يمكننا استخدام هذه الدورة لحل بسرعة، والتي قد تتطلب الكثير من العمل الإضافي. وإليك كيف يتم الأمر: i، عند رفعه للقوى من 0 إلى 3، ينتج عنه نتائج مختلفة. بعد ذلك، تبدأ النتائج في تكرار نفسها كل أربعة أرقام إلى الأبد. إذًا، و وهكذا.
هذا يعني أنه بدلاً من حساب i يدويًا لأي قوة أعلى من 4، يمكننا إيجاد رقم قريب من تلك القوة واستخدام النمط الموضح أعلاه، بالإضافة إلى خصائص الأس، لتبسيطه.
على سبيل المثال، دعنا نحسب