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解答 - 长除法

906435 R 5

906435{\;R}5

十进制形式：

906435.556

906435.556

混合数形式

906435 \frac{5}{9}

906435\frac{5}{9}

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逐步解答

1. 写出除数，即9，然后写出被除数，即8,157,920，以便填充表格。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
/
9		8	1	5	7	9	2	0

2. 一次对被除数的每个位数除以除数，从左开始。

为了把8除以除数9，我们需要询问：'我们可以多少次把9放进8里？'
8/9=0
把商0写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
/		0
9		8	1	5	7	9	2	0

我们把商乘以除数来得到乘积。
9*0=0
写下我们刚刚分开的位数(8)下的0，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0
9		8	1	5	7	9	2	0
		0

减去得到余数
8-0=8
写下余数8

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(8)，即数字(1)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1

为了把81除以除数9，我们需要询问：'我们可以多少次把9放进81里？'
81/9=9
把商9写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1

我们把商乘以除数来得到乘积。
9*9=81
写下我们刚刚分开的位数(81)下的81，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
		8	1

减去得到余数
81-81=0
写下余数0

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0

由于没有余数，我们继续下一个被除数位(5)，将其下移到表格中。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5

为了把5除以除数9，我们需要询问：'我们可以多少次把9放进5里？'
5/9=0
把商0写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5

我们把商乘以除数来得到乘积。
9*0=0
写下我们刚刚分开的位数(5)下的0，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	0
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
				0

减去得到余数
5-0=5
写下余数5

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(5)，即数字(7)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7

为了把57除以除数9，我们需要询问：'我们可以多少次把9放进57里？'
57/9=6
把商6写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7

我们把商乘以除数来得到乘积。
9*6=54
写下我们刚刚分开的位数(57)下的54，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	0	6
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
				5	4

减去得到余数
57-54=3
写下余数3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(3)，即数字(9)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9

为了把39除以除数9，我们需要询问：'我们可以多少次把9放进39里？'
39/9=4
把商4写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6	4
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9

我们把商乘以除数来得到乘积。
9*4=36
写下我们刚刚分开的位数(39)下的36，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	0	6	4
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
					3	6

减去得到余数
39-36=3
写下余数3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6	4
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(3)，即数字(2)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6	4
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2

为了把32除以除数9，我们需要询问：'我们可以多少次把9放进32里？'
32/9=3
把商3写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6	4	3
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2

我们把商乘以除数来得到乘积。
9*3=27
写下我们刚刚分开的位数(32)下的27，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	0	6	4	3
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2
						2	7

减去得到余数
32-27=5
写下余数5

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6	4	3
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2
					-	2	7
							5

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(5)，即数字(0)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6	4	3
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2
					-	2	7
							5	0

为了把50除以除数9，我们需要询问：'我们可以多少次把9放进50里？'
50/9=5
把商5写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6	4	3	5
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2
					-	2	7
							5	0

我们把商乘以除数来得到乘积。
9*5=45
写下我们刚刚分开的位数(50)下的45，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	0	6	4	3	5
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2
					-	2	7
							5	0
							4	5

减去得到余数
50-45=5
写下余数5

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	0	6	4	3	5
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2
					-	2	7
							5	0
						-	4	5
								5

如果有余数，我们把它加到最后的结果中，并用'R'和余数值5写出来。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位	9	10	11
		0	9	0	6	4	3	5		R	5
9		8	1	5	7	9	2	0
-		0
		8	1
	-	8	1
			0	5
		-		0
				5	7
			-	5	4
					3	9
				-	3	6
						3	2
					-	2	7
							5	0
						-	4	5
								5

最后的结果是： 906435 R5

十进制和混合形式：
为了得到结果的小数部分，把余数(5)除以除数(9)得到906435.556
或者以 $906435 \frac{5}{9}$ 的形式写成混合数。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

嘿，同学们!你们有没有想过为什么要学习长除法呢?告诉你们哦，长除法就像是一个超级英雄的力量，它可以帮助你解决许多酷炫的问题!

这里有4个例子，能告诉你们长除法是如何被活用在有趣的方式上的：

披萨派对时间!比如说，你和你的朋友们点了20片披萨。每个人会得到几片披萨呢?为了弄清楚，你需要用长除法将披萨的总数量除以派对的人数。

糖果时间!你有60块糖，想平均分给你的三个好朋友。每个人能得到多少糖呢?长除法能帮你解决!

我们到那儿了吗?如果你们要进行一个长途旅行，想知道需要多少时间才能到达，你可以用长除法来计算你的平均速度和总距离。

食品预算规划:假设你这个月有200块钱的食品预算，你想知道每周可以花多少钱。你可以用长除法将你的总预算除以月份的周数。

这些只是长除法在实际生活中的一些应用例子。通过学习这个重要的数学工具，你会有能力解决在学校、工作和日常生活中遇到的各种问题。

术语和主题

长除法