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解答 - 长除法

110537 R 3

110537{\;R}3

十进制形式：

110537.75

110537.75

混合数形式

110537 \frac{3}{4}

110537\frac{3}{4}

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逐步解答

1. 写出除数，即4，然后写出被除数，即442,151，以便填充表格。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
/
4		4	4	2	1	5	1

2. 一次对被除数的每个位数除以除数，从左开始。

为了把4除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进4里？'
4/4=1
把商1写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
/		1
4		4	4	2	1	5	1

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*1=4
写下我们刚刚分开的位数(4)下的4，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		1
4		4	4	2	1	5	1
		4

减去得到余数
4-4=0
写下余数0

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0

由于没有余数，我们继续下一个被除数位(4)，将其下移到表格中。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4

为了把4除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进4里？'
4/4=1
把商1写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*1=4
写下我们刚刚分开的位数(4)下的4，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		1	1
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
			4

减去得到余数
4-4=0
写下余数0

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0

由于没有余数，我们继续下一个被除数位(2)，将其下移到表格中。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2

为了把2除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进2里？'
2/4=0
把商0写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*0=0
写下我们刚刚分开的位数(2)下的0，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		1	1	0
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
				0

减去得到余数
2-0=2
写下余数2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(2)，即数字(1)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1

为了把21除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进21里？'
21/4=5
把商5写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0	5
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*5=20
写下我们刚刚分开的位数(21)下的20，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		1	1	0	5
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
				2	0

减去得到余数
21-20=1
写下余数1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0	5
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(1)，即数字(5)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0	5
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5

为了把15除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进15里？'
15/4=3
把商3写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0	5	3
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*3=12
写下我们刚刚分开的位数(15)下的12，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		1	1	0	5	3
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5
					1	2

减去得到余数
15-12=3
写下余数3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0	5	3
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5
				-	1	2
						3

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(3)，即数字(1)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0	5	3
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5
				-	1	2
						3	1

为了把31除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进31里？'
31/4=7
把商7写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0	5	3	7
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5
				-	1	2
						3	1

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*7=28
写下我们刚刚分开的位数(31)下的28，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		1	1	0	5	3	7
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5
				-	1	2
						3	1
						2	8

减去得到余数
31-28=3
写下余数3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	1	0	5	3	7
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5
				-	1	2
						3	1
					-	2	8
							3

如果有余数，我们把它加到最后的结果中，并用'R'和余数值3写出来。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位	8	9	10
		1	1	0	5	3	7		R	3
4		4	4	2	1	5	1
-		4
		0	4
	-		4
			0	2
		-		0
				2	1
			-	2	0
					1	5
				-	1	2
						3	1
					-	2	8
							3

最后的结果是： 110537 R3

十进制和混合形式：
为了得到结果的小数部分，把余数(3)除以除数(4)得到110537.75
或者以 $110537 \frac{3}{4}$ 的形式写成混合数。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

嘿，同学们!你们有没有想过为什么要学习长除法呢?告诉你们哦，长除法就像是一个超级英雄的力量，它可以帮助你解决许多酷炫的问题!

这里有4个例子，能告诉你们长除法是如何被活用在有趣的方式上的：

披萨派对时间!比如说，你和你的朋友们点了20片披萨。每个人会得到几片披萨呢?为了弄清楚，你需要用长除法将披萨的总数量除以派对的人数。

糖果时间!你有60块糖，想平均分给你的三个好朋友。每个人能得到多少糖呢?长除法能帮你解决!

我们到那儿了吗?如果你们要进行一个长途旅行，想知道需要多少时间才能到达，你可以用长除法来计算你的平均速度和总距离。

食品预算规划:假设你这个月有200块钱的食品预算，你想知道每周可以花多少钱。你可以用长除法将你的总预算除以月份的周数。

这些只是长除法在实际生活中的一些应用例子。通过学习这个重要的数学工具，你会有能力解决在学校、工作和日常生活中遇到的各种问题。

术语和主题

长除法