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解答 - 长除法

941971 R 1

941971{\;R}1

十进制形式：

941971.25

941971.25

混合数形式

941971 \frac{1}{4}

941971\frac{1}{4}

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逐步解答

1. 写出除数，即4，然后写出被除数，即3,767,885，以便填充表格。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
/
4		3	7	6	7	8	8	5

2. 一次对被除数的每个位数除以除数，从左开始。

为了把3除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进3里？'
3/4=0
把商0写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
/		0
4		3	7	6	7	8	8	5

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*0=0
写下我们刚刚分开的位数(3)下的0，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0
4		3	7	6	7	8	8	5
		0

减去得到余数
3-0=3
写下余数3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(3)，即数字(7)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7

为了把37除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进37里？'
37/4=9
把商9写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*9=36
写下我们刚刚分开的位数(37)下的36，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
		3	6

减去得到余数
37-36=1
写下余数1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(1)，即数字(6)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6

为了把16除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进16里？'
16/4=4
把商4写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*4=16
写下我们刚刚分开的位数(16)下的16，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	4
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
			1	6

减去得到余数
16-16=0
写下余数0

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0

由于没有余数，我们继续下一个被除数位(7)，将其下移到表格中。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7

为了把7除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进7里？'
7/4=1
把商1写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*1=4
写下我们刚刚分开的位数(7)下的4，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	4	1
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
					4

减去得到余数
7-4=3
写下余数3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(3)，即数字(8)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8

为了把38除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进38里？'
38/4=9
把商9写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1	9
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*9=36
写下我们刚刚分开的位数(38)下的36，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	4	1	9
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
					3	6

减去得到余数
38-36=2
写下余数2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1	9
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(2)，即数字(8)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1	9
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8

为了把28除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进28里？'
28/4=7
把商7写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1	9	7
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*7=28
写下我们刚刚分开的位数(28)下的28，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	4	1	9	7
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8
						2	8

减去得到余数
28-28=0
写下余数0

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1	9	7
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8
					-	2	8
							0

由于没有余数，我们继续下一个被除数位(5)，将其下移到表格中。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1	9	7
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8
					-	2	8
							0	5

为了把5除以除数4，我们需要询问：'我们可以多少次把4放进5里？'
5/4=1
把商1写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1	9	7	1
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8
					-	2	8
							0	5

我们把商乘以除数来得到乘积。
4*1=4
写下我们刚刚分开的位数(5)下的4，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	9	4	1	9	7	1
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8
					-	2	8
							0	5
								4

减去得到余数
5-4=1
写下余数1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	9	4	1	9	7	1
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8
					-	2	8
							0	5
						-		4
								1

如果有余数，我们把它加到最后的结果中，并用'R'和余数值1写出来。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位	9	10	11
		0	9	4	1	9	7	1		R	1
4		3	7	6	7	8	8	5
-		0
		3	7
	-	3	6
			1	6
		-	1	6
				0	7
			-		4
					3	8
				-	3	6
						2	8
					-	2	8
							0	5
						-		4
								1

最后的结果是： 941971 R1

十进制和混合形式：
为了得到结果的小数部分，把余数(1)除以除数(4)得到941971.25
或者以 $941971 \frac{1}{4}$ 的形式写成混合数。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

嘿，同学们!你们有没有想过为什么要学习长除法呢?告诉你们哦，长除法就像是一个超级英雄的力量，它可以帮助你解决许多酷炫的问题!

这里有4个例子，能告诉你们长除法是如何被活用在有趣的方式上的：

披萨派对时间!比如说，你和你的朋友们点了20片披萨。每个人会得到几片披萨呢?为了弄清楚，你需要用长除法将披萨的总数量除以派对的人数。

糖果时间!你有60块糖，想平均分给你的三个好朋友。每个人能得到多少糖呢?长除法能帮你解决!

我们到那儿了吗?如果你们要进行一个长途旅行，想知道需要多少时间才能到达，你可以用长除法来计算你的平均速度和总距离。

食品预算规划:假设你这个月有200块钱的食品预算，你想知道每周可以花多少钱。你可以用长除法将你的总预算除以月份的周数。

这些只是长除法在实际生活中的一些应用例子。通过学习这个重要的数学工具，你会有能力解决在学校、工作和日常生活中遇到的各种问题。

术语和主题

长除法