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解答 - 长除法

39314 R 2

39314{\;R}2

十进制形式：

39314.286

39314.286

混合数形式

39314 \frac{2}{7}

39314\frac{2}{7}

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逐步解答

1. 写出除数，即7，然后写出被除数，即275,200，以便填充表格。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
/
7		2	7	5	2	0	0

2. 一次对被除数的每个位数除以除数，从左开始。

为了把2除以除数7，我们需要询问：'我们可以多少次把7放进2里？'
2/7=0
把商0写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
/		0
7		2	7	5	2	0	0

我们把商乘以除数来得到乘积。
7*0=0
写下我们刚刚分开的位数(2)下的0，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0
7		2	7	5	2	0	0
		0

减去得到余数
2-0=2
写下余数2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(2)，即数字(7)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7

为了把27除以除数7，我们需要询问：'我们可以多少次把7放进27里？'
27/7=3
把商3写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7

我们把商乘以除数来得到乘积。
7*3=21
写下我们刚刚分开的位数(27)下的21，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	3
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
		2	1

减去得到余数
27-21=6
写下余数6

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(6)，即数字(5)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5

为了把65除以除数7，我们需要询问：'我们可以多少次把7放进65里？'
65/7=9
把商9写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5

我们把商乘以除数来得到乘积。
7*9=63
写下我们刚刚分开的位数(65)下的63，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	3	9
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
			6	3

减去得到余数
65-63=2
写下余数2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(2)，即数字(2)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2

为了把22除以除数7，我们需要询问：'我们可以多少次把7放进22里？'
22/7=3
把商3写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9	3
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2

我们把商乘以除数来得到乘积。
7*3=21
写下我们刚刚分开的位数(22)下的21，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	3	9	3
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
				2	1

减去得到余数
22-21=1
写下余数1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9	3
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(1)，即数字(0)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9	3
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0

为了把10除以除数7，我们需要询问：'我们可以多少次把7放进10里？'
10/7=1
把商1写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9	3	1
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0

我们把商乘以除数来得到乘积。
7*1=7
写下我们刚刚分开的位数(10)下的7，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	3	9	3	1
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0
						7

减去得到余数
10-7=3
写下余数3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9	3	1
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0
				-		7
						3

由于我们在前面的除法中有余数，我们将下一个位数加到余数(3)，即数字(0)。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9	3	1
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0
				-		7
						3	0

为了把30除以除数7，我们需要询问：'我们可以多少次把7放进30里？'
30/7=4
把商4写在我们刚刚除的数字顶部。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9	3	1	4
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0
				-		7
						3	0

我们把商乘以除数来得到乘积。
7*4=28
写下我们刚刚分开的位数(30)下的28，以便我们可以减去得到余数。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
×		0	3	9	3	1	4
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0
				-		7
						3	0
						2	8

减去得到余数
30-28=2
写下余数2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		0	3	9	3	1	4
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0
				-		7
						3	0
					-	2	8
							2

如果有余数，我们把它加到最后的结果中，并用'R'和余数值2写出来。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位	8	9	10
		0	3	9	3	1	4		R	2
7		2	7	5	2	0	0
-		0
		2	7
	-	2	1
			6	5
		-	6	3
				2	2
			-	2	1
					1	0
				-		7
						3	0
					-	2	8
							2

最后的结果是： 39314 R2

十进制和混合形式：
为了得到结果的小数部分，把余数(2)除以除数(7)得到39314.286
或者以 $39314 \frac{2}{7}$ 的形式写成混合数。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

嘿，同学们!你们有没有想过为什么要学习长除法呢?告诉你们哦，长除法就像是一个超级英雄的力量，它可以帮助你解决许多酷炫的问题!

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披萨派对时间!比如说，你和你的朋友们点了20片披萨。每个人会得到几片披萨呢?为了弄清楚，你需要用长除法将披萨的总数量除以派对的人数。

糖果时间!你有60块糖，想平均分给你的三个好朋友。每个人能得到多少糖呢?长除法能帮你解决!

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食品预算规划:假设你这个月有200块钱的食品预算，你想知道每周可以花多少钱。你可以用长除法将你的总预算除以月份的周数。

这些只是长除法在实际生活中的一些应用例子。通过学习这个重要的数学工具，你会有能力解决在学校、工作和日常生活中遇到的各种问题。

术语和主题

长除法