输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = - 309

r=-309

该系列的和是：

s = - 1232

s=-1232

此系列的通用形式是：

a_{n} = 4 \cdot - 309^{n - 1}

a_n=4*-309^(n-1)

这个序列的第n项是：

4, - 1236, 381924, - 118014516, 36466485444, - 11268144002196, 3481856496678564, - 1.0758936574736763 E + 18, 3.32451140159366 E + 20, - 1.0272740230924408 E + 23

4,-1236,381924,-118014516,36466485444,-11268144002196,3481856496678564,-1.0758936574736763E+18,3.32451140159366E+20,-1.0272740230924408E+23

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = - \frac{1236}{4} = - 309$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = - 309$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 4$ 、公比： $r = - 309$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 4 * ((1 - - 309^{2}) / (1 - - 309))$

$s_{2} = 4 * ((1 - 95481) / (1 - - 309))$

$s_{2} = 4 * (- 95480 / (1 - - 309))$

$s_{2} = 4 * (- 95480 / 310)$

$s_{2} = 4 \cdot - 308$

$s_{2} = - 1232$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 4$ 和公比： $r = - 309$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 4 \cdot - 309^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 4$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{2 - 1} = 4 \cdot - 309^{1} = 4 \cdot - 309 = - 1236$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{3 - 1} = 4 \cdot - 309^{2} = 4 \cdot 95481 = 381924$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{4 - 1} = 4 \cdot - 309^{3} = 4 \cdot - 29503629 = - 118014516$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{5 - 1} = 4 \cdot - 309^{4} = 4 \cdot 9116621361 = 36466485444$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{6 - 1} = 4 \cdot - 309^{5} = 4 \cdot - 2817036000549 = - 11268144002196$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{7 - 1} = 4 \cdot - 309^{6} = 4 \cdot 870464124169641 = 3481856496678564$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{8 - 1} = 4 \cdot - 309^{7} = 4 \cdot - 2.6897341436841907 E + 17 = - 1.0758936574736763 E + 18$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{9 - 1} = 4 \cdot - 309^{8} = 4 \cdot 8.31127850398415 E + 19 = 3.32451140159366 E + 20$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot - 309^{10 - 1} = 4 \cdot - 309^{9} = 4 \cdot - 2.568185057731102 E + 22 = - 1.0272740230924408 E + 23$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列