逐步解答
1. 把数字从上到下重写,右对齐
位值 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 |
8 | 2 | . | 6 | 7 | 3 | |
× | 6 | 0 | . | 2 | 6 | |
. |
忽略小数点,将它们视为整数进行相乘(就好像最右边的每一位数字都是个位数):
在这种情况下,我们删除了 5 小数位。 所以一旦计算完成,结果将被 100,000 因数减小。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先,用乘数的个位位(6)与被乘数82,673的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(6)乘以在 个位 位值上的数:
6×3=18
将 8 写在 个位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
8 | |||||||||
把乘数的个位位(6)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
6×7+1=43
将 3 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 百位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 1 | ||||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
3 | 8 | ||||||||
把乘数的个位位(6)与在百位位值上的数字和携带的数字(4)相乘:
6×6+4=40
将 0 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 4 | 1 | |||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
0 | 3 | 8 | |||||||
把乘数的个位位(6)与在千位位值上的数字和携带的数字(4)相乘:
6×2+4=16
将 6 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 4 | 4 | 1 | ||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
6 | 0 | 3 | 8 | ||||||
把乘数的个位位(6)与在十千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
6×8+1=49
将 9 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 百万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 1 | 4 | 4 | 1 | |||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
496,038 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位(2)与被乘数(82,673)的每一位从右到左相乘。
由于位(2)是在十位的位置,我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
0 | |||||||||
将乘数的 十位 位(2)乘以在 个位 位值上的数:
2×3=6
将 6 写在 十位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
6 | 0 | ||||||||
将乘数的 十位 位(2)乘以在 十位 位值上的数:
2×7=14
将 4 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
4 | 6 | 0 | |||||||
把乘数的十位位(2)与在百位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×6+1=13
将 3 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | ||||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
3 | 4 | 6 | 0 | ||||||
把乘数的十位位(2)与在千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×2+1=5
将 5 写在 十千位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | ||||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||||
将乘数的 十位 位(2)乘以在 十千位 位值上的数:
2×8=16
将 6 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | |||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
1 | 6 | 5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||
1,653,460 是 第二 的部分乘积。
因为乘数的百位位是0,故跳到下一位。
继续用乘数的千位位(6)与被乘数(82,673)的每一位从右到左相乘。
由于位(6)是在千位的位置,我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
1 | 6 | 5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||
0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(6)乘以在 个位 位值上的数:
6×3=18
将 8 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
1 | 6 | 5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||
8 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位(6)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
6×7+1=43
将 3 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 百万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 1 | ||||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
1 | 6 | 5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||
3 | 8 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位(6)与在百位位值上的数字和携带的数字(4)相乘:
6×6+4=40
将 0 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 千万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 4 | 1 | |||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
1 | 6 | 5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||
0 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位(6)与在千位位值上的数字和携带的数字(4)相乘:
6×2+4=16
将 6 写在 千万位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 亿位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 4 | 4 | 1 | ||||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
1 | 6 | 5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||
6 | 0 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位(6)与在十千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
6×8+1=49
将 9 写在 亿位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 十亿位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 1 | 4 | 4 | 1 | |||||
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
1 | 6 | 5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 |
496,038,000 是 第三 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 496038+1653460+496038000=498187498 步长加法
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
8 | 2 | 6 | 7 | 3 | |||||
× | 6 | 0 | 2 | 6 | |||||
4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | ||||
1 | 6 | 5 | 3 | 4 | 6 | 0 | |||
+ | 4 | 9 | 6 | 0 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 |
4 | 9 | 8 | 1 | 8 | 7 | 4 | 9 | 8 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 5 位数字,我们将小数点向左移动 5 次(结果被 100,000 因数减少)以得到最终结果:
解答是:4981.87498
我们做得怎么样?
给我们反馈为什么学习这个
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis