逐步解答
1. 把数字从上到下重写,右对齐
位值 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 |
7 | 8 | . | 9 | 9 | |
× | 1 | 7 | . | 2 | 8 |
. |
忽略小数点,将它们视为整数进行相乘(就好像最右边的每一位数字都是个位数):
在这种情况下,我们删除了 4 小数位。 所以一旦计算完成,结果将被 10,000 因数减小。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先,用乘数的个位位(8)与被乘数7,899的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(8)乘以在 个位 位值上的数:
8×9=72
将 2 写在 个位 位上。
因为结果大于9,将 7 进位到 十位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | ||||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
2 | ||||||||
把乘数的个位位(8)与在十位位值上的数字和携带的数字(7)相乘:
8×9+7=79
将 9 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 7 进位到 百位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 7 | |||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
9 | 2 | |||||||
把乘数的个位位(8)与在百位位值上的数字和携带的数字(7)相乘:
8×8+7=71
将 1 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 7 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 7 | 7 | ||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
1 | 9 | 2 | ||||||
把乘数的个位位(8)与在千位位值上的数字和携带的数字(7)相乘:
8×7+7=63
将 3 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 6 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
6 | 7 | 7 | 7 | |||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
63,192 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位(2)与被乘数(7,899)的每一位从右到左相乘。
由于位(2)是在十位的位置,我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
0 | ||||||||
将乘数的 十位 位(2)乘以在 个位 位值上的数:
2×9=18
将 8 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
8 | 0 | |||||||
把乘数的十位位(2)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×9+1=19
将 9 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | |||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
9 | 8 | 0 | ||||||
把乘数的十位位(2)与在百位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×8+1=17
将 7 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | ||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
7 | 9 | 8 | 0 | |||||
把乘数的十位位(2)与在千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
2×7+1=15
将 5 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | 1 | 1 | |||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
157,980 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位(7)与被乘数(7,899)的每一位从右到左相乘。
由于位(7)是在百位的位置,我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
0 | 0 | |||||||
将乘数的 百位 位(7)乘以在 个位 位值上的数:
7×9=63
将 3 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 6 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
6 | ||||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
3 | 0 | 0 | ||||||
把乘数的百位位(7)与在十位位值上的数字和携带的数字(6)相乘:
7×9+6=69
将 9 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 6 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
6 | 6 | |||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
9 | 3 | 0 | 0 | |||||
把乘数的百位位(7)与在百位位值上的数字和携带的数字(6)相乘:
7×8+6=62
将 2 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 6 进位到 百万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
6 | 6 | 6 | ||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||||
把乘数的百位位(7)与在千位位值上的数字和携带的数字(6)相乘:
7×7+6=55
将 5 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 5 进位到 千万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
5 | 6 | 6 | 6 | |||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
5,529,300 是 第三 的部分乘积。
继续用乘数的千位位(1)与被乘数(7,899)的每一位从右到左相乘。
由于位(1)是在千位的位置,我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 个位 位值上的数:
1×9=9
将 9 写在 千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
9 | 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 十位 位值上的数:
1×9=9
将 9 写在 十千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 百位 位值上的数:
1×8=8
将 8 写在 百万位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(1)乘以在 千位 位值上的数:
1×7=7
将 7 写在 千万位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
7 | 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
7,899,000 是 第四 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 63192+157980+5529300+7899000=13649472 步长加法
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
+ | 7 | 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 3 | 6 | 4 | 9 | 4 | 7 | 2 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 4 位数字,我们将小数点向左移动 4 次(结果被 10,000 因数减少)以得到最终结果:
解答是:1364.9472
我们做得怎么样?
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