逐步解答
1. 把数字从上到下重写，右对齐
| 位值 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 |
| 7 | 8 | . | 5 | 3 | |
| × | 7 | 4 | . | 7 | 5 |
| . |
忽略小数点，将它们视为整数进行相乘（就好像最右边的每一位数字都是个位数）：
在这种情况下，我们删除了 4 小数位。 所以一旦计算完成，结果将被 10,000 因数减小。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先，用乘数的个位位（5）与被乘数7,853的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(5)乘以在 个位 位值上的数：
5×3=15
将 5 写在 个位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 十位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | ||||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 5 | ||||||||
把乘数的个位位（5）与在十位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
5×5+1=26
将 6 写在 十位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 百位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 1 | |||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 6 | 5 | |||||||
把乘数的个位位（5）与在百位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
5×8+2=42
将 2 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 4 进位到 千位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | 2 | 1 | ||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 6 | 5 | ||||||
把乘数的个位位（5）与在千位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
5×7+4=39
将 9 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 十千位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 4 | 2 | 1 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
39,265 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位（7）与被乘数（7,853）的每一位从右到左相乘。
由于位(7)是在十位的位置，我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
将乘数的 十位 位(7)乘以在 个位 位值上的数：
7×3=21
将 1 写在 十位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 百位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | ||||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 1 | 0 | |||||||
把乘数的十位位（7）与在十位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
7×5+2=37
将 7 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 千位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 2 | |||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 7 | 1 | 0 | ||||||
把乘数的十位位（7）与在百位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
7×8+3=59
将 9 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 5 进位到 十千位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 5 | 3 | 2 | ||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 0 | |||||
把乘数的十位位（7）与在千位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
7×7+5=54
将 4 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 5 进位到 百万位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 5 | 5 | 3 | 2 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
549,710 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位（4）与被乘数（7,853）的每一位从右到左相乘。
由于位(4)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
将乘数的 百位 位(4)乘以在 个位 位值上的数：
4×3=12
将 2 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 千位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | ||||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
把乘数的百位位（4）与在十位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
4×5+1=21
将 1 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 十千位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 1 | |||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 1 | 2 | 0 | 0 | |||||
把乘数的百位位（4）与在百位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
4×8+2=34
将 4 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 百万位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 2 | 1 | ||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||||
把乘数的百位位（4）与在千位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
4×7+3=31
将 1 写在 百万位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 千万位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 3 | 2 | 1 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
3,141,200 是 第三 的部分乘积。
继续用乘数的千位位（7）与被乘数（7,853）的每一位从右到左相乘。
由于位(7)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(7)乘以在 个位 位值上的数：
7×3=21
将 1 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 十千位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | ||||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（7）与在十位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
7×5+2=37
将 7 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 百万位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 2 | |||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（7）与在百位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
7×8+3=59
将 9 写在 百万位 位上。
因为结果大于9，将 5 进位到 千万位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 5 | 3 | 2 | ||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 9 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（7）与在千位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
7×7+5=54
将 4 写在 千万位 位上。
因为结果大于9，将 5 进位到 亿位 位。
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 5 | 5 | 3 | 2 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
54,971,000 是 第四 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 39265+549710+3141200+54971000=58701175 步长加法
| 位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 8 | 7 | 0 | 1 | 1 | 7 | 5 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 4 位数字，我们将小数点向左移动 4 次（结果被 10,000 因数减少）以得到最终结果：
解答是：5870.1175
我们做得怎么样？
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