逐步解答
1. 把数字从上到下重写,右对齐
位值 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 |
7 | 4 | . | 1 | 0 | 4 | |
× | 3 | . | 1 | 4 | ||
. |
忽略小数点,将它们视为整数进行相乘(就好像最右边的每一位数字都是个位数):
在这种情况下,我们删除了 5 小数位。 所以一旦计算完成,结果将被 100,000 因数减小。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先,用乘数的个位位(4)与被乘数74,104的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(4)乘以在 个位 位值上的数:
4×4=16
将 6 写在 个位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
6 | ||||||||
把乘数的个位位(4)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
4×0+1=1
将 1 写在 十位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
1 | 6 | |||||||
将乘数的 个位 位(4)乘以在 百位 位值上的数:
4×1=4
将 4 写在 百位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 1 | 6 | ||||||
将乘数的 个位 位(4)乘以在 千位 位值上的数:
4×4=16
将 6 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | |||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
6 | 4 | 1 | 6 | |||||
把乘数的个位位(4)与在十千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
4×7+1=29
将 9 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 百万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | 1 | ||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
296,416 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位(1)与被乘数(74,104)的每一位从右到左相乘。
由于位(1)是在十位的位置,我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
0 | ||||||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 个位 位值上的数:
1×4=4
将 4 写在 十位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
4 | 0 | |||||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 十位 位值上的数:
1×0=0
将 0 写在 百位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
0 | 4 | 0 | ||||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 百位 位值上的数:
1×1=1
将 1 写在 千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
1 | 0 | 4 | 0 | |||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 千位 位值上的数:
1×4=4
将 4 写在 十千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
4 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||||
将乘数的 十位 位(1)乘以在 十千位 位值上的数:
1×7=7
将 7 写在 百万位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
741,040 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位(3)与被乘数(74,104)的每一位从右到左相乘。
由于位(3)是在百位的位置,我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
0 | 0 |
将乘数的 百位 位(3)乘以在 个位 位值上的数:
3×4=12
将 2 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
2 | 0 | 0 |
把乘数的百位位(3)与在十位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
3×0+1=1
将 1 写在 千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
1 | 2 | 0 | 0 |
将乘数的 百位 位(3)乘以在 百位 位值上的数:
3×1=3
将 3 写在 十千位 位上。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | ||||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
将乘数的 百位 位(3)乘以在 千位 位值上的数:
3×4=12
将 2 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千万位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 1 | |||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
把乘数的百位位(3)与在十千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
3×7+1=22
将 2 写在 千万位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 亿位 位。
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | 1 | ||||||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
22,231,200 是 第三 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 296416+741040+22231200=23268656 步长加法
位值 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
+ | 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
2 | 3 | 2 | 6 | 8 | 6 | 5 | 6 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 5 位数字,我们将小数点向左移动 5 次(结果被 100,000 因数减少)以得到最终结果:
解答是:232.68656
我们做得怎么样?
给我们反馈为什么学习这个
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis