解答 - 长乘法

首先，用乘数的个位位（4）与被乘数686的每一位从右到左相乘。

将乘数的 个位 位(4)乘以在 个位 位值上的数：
4×6=24

将 4 写在 个位 位上。

因为结果大于9，将 2 进位到 十位 位。

把乘数的个位位（4）与在十位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
4×8+2=34

将 4 写在 十位 位上。

因为结果大于9，将 3 进位到 百位 位。

把乘数的个位位（4）与在百位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
4×6+3=27

将 7 写在 百位 位上。

因为结果大于9，将 2 进位到 千位 位。

2,744 是 第一 的部分乘积。

继续用乘数的十位位（5）与被乘数（686）的每一位从右到左相乘。

由于位(5)是在十位的位置，我们通过在结果中加入1个零来移动1位。

将乘数的 十位 位(5)乘以在 个位 位值上的数：
5×6=30

将 0 写在 十位 位上。

因为结果大于9，将 3 进位到 百位 位。

把乘数的十位位（5）与在十位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
5×8+3=43

将 3 写在 百位 位上。

因为结果大于9，将 4 进位到 千位 位。

把乘数的十位位（5）与在百位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
5×6+4=34

将 4 写在 千位 位上。

因为结果大于9，将 3 进位到 十千位 位。

34,300 是 第二 的部分乘积。

继续用乘数的百位位（8）与被乘数（686）的每一位从右到左相乘。

由于位(8)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。

将乘数的 百位 位(8)乘以在 个位 位值上的数：
8×6=48

将 8 写在 百位 位上。

因为结果大于9，将 4 进位到 千位 位。

把乘数的百位位（8）与在十位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
8×8+4=68

将 8 写在 千位 位上。

因为结果大于9，将 6 进位到 十千位 位。

把乘数的百位位（8）与在百位位值上的数字和携带的数字（6）相乘：
8×6+6=54

将 4 写在 十千位 位上。

因为结果大于9，将 5 进位到 百万位 位。

548,800 是 第三 的部分乘积。

继续用乘数的千位位（7）与被乘数（686）的每一位从右到左相乘。

由于位(7)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。

将乘数的 千位 位(7)乘以在 个位 位值上的数：
7×6=42

将 2 写在 千位 位上。

因为结果大于9，将 4 进位到 十千位 位。

把乘数的千位位（7）与在十位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
7×8+4=60

将 0 写在 十千位 位上。

因为结果大于9，将 6 进位到 百万位 位。

把乘数的千位位（7）与在百位位值上的数字和携带的数字（6）相乘：
7×6+6=48

将 8 写在 百万位 位上。

因为结果大于9，将 4 进位到 千万位 位。

4,802,000 是 第四 的部分乘积。

这里可以看到 2744+34300+548800+4802000=5387844 步长加法

因为我们在被乘数中的小数点右边有 8 位数字，我们将小数点向左移动 8 次（结果被 100,000,000 因数减少）以得到最终结果：

解答是：0.05387844