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解答 - 长乘法

856.9176

856.9176

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1. 把数字从上到下重写，右对齐

位值	十位	个位	.	十分位	百分位

	4	6	.	3	7
×	1	8	.	4	8
			.

忽略小数点，将它们视为整数进行相乘（就好像最右边的每一位数字都是个位数）：

在这种情况下，我们删除了 4 小数位。所以一旦计算完成，结果将被 10,000 因数减小。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8

2. 使用长乘法方法乘以数字

首先，用乘数的个位位（8）与被乘数4,637的每一位从右到左相乘。

将乘数的个位位(8)乘以在个位位值上的数：
8×7=56

将 6 写在个位位上。

因为结果大于9，将 5 进位到十位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
						5
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
							6

把乘数的个位位（8）与在十位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
8×3+5=29

将 9 写在十位位上。

因为结果大于9，将 2 进位到百位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
					2	5
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
						9	6

把乘数的个位位（8）与在百位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
8×6+2=50

将 0 写在百位位上。

因为结果大于9，将 5 进位到千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
				5	2	5
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
					0	9	6

把乘数的个位位（8）与在千位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
8×4+5=37

将 7 写在千位位上。

因为结果大于9，将 3 进位到十千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			3	5	2	5
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6

37,096 是第一的部分乘积。

继续用乘数的十位位（4）与被乘数（4,637）的每一位从右到左相乘。

由于位(4)是在十位的位置，我们通过在结果中加入1个零来移动1位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
							0

将乘数的十位位(4)乘以在个位位值上的数：
4×7=28

将 8 写在十位位上。

因为结果大于9，将 2 进位到百位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
					2
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
						8	0

把乘数的十位位（4）与在十位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
4×3+2=14

将 4 写在百位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
				1	2
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
					4	8	0

把乘数的十位位（4）与在百位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
4×6+1=25

将 5 写在千位位上。

因为结果大于9，将 2 进位到十千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			2	1	2
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
				5	4	8	0

把乘数的十位位（4）与在千位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
4×4+2=18

将 8 写在十千位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到百万位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	2	1	2
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0

185,480 是第二的部分乘积。

继续用乘数的百位位（8）与被乘数（4,637）的每一位从右到左相乘。

由于位(8)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
						0	0

将乘数的百位位(8)乘以在个位位值上的数：
8×7=56

将 6 写在百位位上。

因为结果大于9，将 5 进位到千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
				5
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
					6	0	0

把乘数的百位位（8）与在十位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
8×3+5=29

将 9 写在千位位上。

因为结果大于9，将 2 进位到十千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			2	5
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
				9	6	0	0

把乘数的百位位（8）与在百位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
8×6+2=50

将 0 写在十千位位上。

因为结果大于9，将 5 进位到百万位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		5	2	5
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
			0	9	6	0	0

把乘数的百位位（8）与在千位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
8×4+5=37

将 7 写在百万位位上。

因为结果大于9，将 3 进位到千万位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
	3	5	2	5
				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
	3	7	0	9	6	0	0

3,709,600 是第三的部分乘积。

继续用乘数的千位位（1）与被乘数（4,637）的每一位从右到左相乘。

由于位(1)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
	3	7	0	9	6	0	0
					0	0	0

将乘数的千位位(1)乘以在个位位值上的数：
1×7=7

将 7 写在千位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
	3	7	0	9	6	0	0
				7	0	0	0

将乘数的千位位(1)乘以在十位位值上的数：
1×3=3

将 3 写在十千位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
	3	7	0	9	6	0	0
			3	7	0	0	0

将乘数的千位位(1)乘以在百位位值上的数：
1×6=6

将 6 写在百万位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
	3	7	0	9	6	0	0
		6	3	7	0	0	0

将乘数的千位位(1)乘以在千位位值上的数：
1×4=4

将 4 写在千万位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
	3	7	0	9	6	0	0
	4	6	3	7	0	0	0

4,637,000 是第四的部分乘积。

3. 加上部分乘积

这里可以看到 37096+185480+3709600+4637000=8569176 步长加法

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				4	6	3	7
×				1	8	4	8
			3	7	0	9	6
		1	8	5	4	8	0
	3	7	0	9	6	0	0
+	4	6	3	7	0	0	0
	8	5	6	9	1	7	6

因为我们在被乘数中的小数点右边有 4 位数字，我们将小数点向左移动 4 次（结果被 10,000 因数减少）以得到最终结果：

解答是：856.9176

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术语和主题

长乘法