逐步解答
1. 把数字从上到下重写，右对齐
| 位值 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 |
| 4 | 5 | . | 7 | 8 | 9 | |
| × | 3 | 4 | . | 6 | 5 | |
| . |
忽略小数点，将它们视为整数进行相乘（就好像最右边的每一位数字都是个位数）：
在这种情况下，我们删除了 5 小数位。 所以一旦计算完成，结果将被 100,000 因数减小。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先，用乘数的个位位（5）与被乘数45,789的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(5)乘以在 个位 位值上的数：
5×9=45
将 5 写在 个位 位上。
因为结果大于9，将 4 进位到 十位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 5 | |||||||||
把乘数的个位位（5）与在十位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
5×8+4=44
将 4 写在 十位 位上。
因为结果大于9，将 4 进位到 百位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | 4 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 4 | 5 | ||||||||
把乘数的个位位（5）与在百位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
5×7+4=39
将 9 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 千位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 4 | 4 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 9 | 4 | 5 | |||||||
把乘数的个位位（5）与在千位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
5×5+3=28
将 8 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 十千位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 8 | 9 | 4 | 5 | ||||||
把乘数的个位位（5）与在十千位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
5×4+2=22
将 2 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 百万位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
228,945 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位（6）与被乘数（45,789）的每一位从右到左相乘。
由于位(6)是在十位的位置，我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 0 | |||||||||
将乘数的 十位 位(6)乘以在 个位 位值上的数：
6×9=54
将 4 写在 十位 位上。
因为结果大于9，将 5 进位到 百位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 5 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 4 | 0 | ||||||||
把乘数的十位位（6）与在十位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
6×8+5=53
将 3 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 5 进位到 千位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 3 | 4 | 0 | |||||||
把乘数的十位位（6）与在百位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
6×7+5=47
将 7 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 4 进位到 十千位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | 5 | 5 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 7 | 3 | 4 | 0 | ||||||
把乘数的十位位（6）与在千位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
6×5+4=34
将 4 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 百万位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||||
把乘数的十位位（6）与在十千位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
6×4+3=27
将 7 写在 百万位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 千万位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 5 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
2,747,340 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位（4）与被乘数（45,789）的每一位从右到左相乘。
由于位(4)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||||
将乘数的 百位 位(4)乘以在 个位 位值上的数：
4×9=36
将 6 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 千位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
把乘数的百位位（4）与在十位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
4×8+3=35
将 5 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 十千位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 3 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 5 | 6 | 0 | 0 | ||||||
把乘数的百位位（4）与在百位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
4×7+3=31
将 1 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 百万位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 3 | 3 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | |||||
把乘数的百位位（4）与在千位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
4×5+3=23
将 3 写在 百万位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 千万位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 3 | 3 | 3 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||||
把乘数的百位位（4）与在十千位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
4×4+2=18
将 8 写在 千万位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 亿位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
18,315,600 是 第三 的部分乘积。
继续用乘数的千位位（3）与被乘数（45,789）的每一位从右到左相乘。
由于位(3)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(3)乘以在 个位 位值上的数：
3×9=27
将 7 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 十千位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（3）与在十位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
3×8+2=26
将 6 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 百万位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 2 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（3）与在百位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
3×7+2=23
将 3 写在 百万位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 千万位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 2 | 2 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（3）与在千位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
3×5+2=17
将 7 写在 千万位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 亿位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（3）与在十千位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
3×4+1=13
将 3 写在 亿位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 十亿位 位。
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 3 | 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
137,367,000 是 第四 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 228945+2747340+18315600+137367000=158658885 步长加法
| 位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 3 | 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 8 | 6 | 5 | 8 | 8 | 8 | 5 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 5 位数字，我们将小数点向左移动 5 次（结果被 100,000 因数减少）以得到最终结果：
解答是：1586.58885
我们做得怎么样？
给我们反馈为什么学习这个
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