逐步解答
1. 把数字从上到下重写，右对齐
| 位值 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 |
| 3 | . | 7 | 1 | 1 | |
| × | 5 | . | 2 | 3 | |
| . |
忽略小数点，将它们视为整数进行相乘（就好像最右边的每一位数字都是个位数）：
在这种情况下，我们删除了 5 小数位。 所以一旦计算完成，结果将被 100,000 因数减小。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先，用乘数的个位位（3）与被乘数3,711的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(3)乘以在 个位 位值上的数：
3×1=3
将 3 写在 个位 位上。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 3 | |||||||
将乘数的 个位 位(3)乘以在 十位 位值上的数：
3×1=3
将 3 写在 十位 位上。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 3 | 3 | ||||||
将乘数的 个位 位(3)乘以在 百位 位值上的数：
3×7=21
将 1 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 千位 位。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | |||||
把乘数的个位位（3）与在千位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
3×3+2=11
将 1 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 十千位 位。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | ||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
11,133 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位（2）与被乘数（3,711）的每一位从右到左相乘。
由于位(2)是在十位的位置，我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 0 | |||||||
将乘数的 十位 位(2)乘以在 个位 位值上的数：
2×1=2
将 2 写在 十位 位上。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 2 | 0 | ||||||
将乘数的 十位 位(2)乘以在 十位 位值上的数：
2×1=2
将 2 写在 百位 位上。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 2 | 2 | 0 | |||||
将乘数的 十位 位(2)乘以在 百位 位值上的数：
2×7=14
将 4 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 十千位 位。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 4 | 2 | 2 | 0 | ||||
把乘数的十位位（2）与在千位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
2×3+1=7
将 7 写在 十千位 位上。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
74,220 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位（5）与被乘数（3,711）的每一位从右到左相乘。
由于位(5)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 |
将乘数的 百位 位(5)乘以在 个位 位值上的数：
5×1=5
将 5 写在 百位 位上。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 |
将乘数的 百位 位(5)乘以在 十位 位值上的数：
5×1=5
将 5 写在 千位 位上。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 5 | 0 | 0 |
将乘数的 百位 位(5)乘以在 百位 位值上的数：
5×7=35
将 5 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 百万位 位。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
把乘数的百位位（5）与在千位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
5×3+3=18
将 8 写在 百万位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 千万位 位。
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 3 | ||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 1 | 8 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
1,855,500 是 第三 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 11133+74220+1855500=1940853 步长加法
| 位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| + | 1 | 8 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
| 1 | 9 | 4 | 0 | 8 | 5 | 3 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 5 位数字，我们将小数点向左移动 5 次（结果被 100,000 因数减少）以得到最终结果：
解答是：19.40853
我们做得怎么样？
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