解答 - 长乘法

首先，用乘数的个位位（9）与被乘数31,419的每一位从右到左相乘。

将乘数的 个位 位(9)乘以在 个位 位值上的数：
9×9=81

将 1 写在 个位 位上。

因为结果大于9，将 8 进位到 十位 位。

把乘数的个位位（9）与在十位位值上的数字和携带的数字（8）相乘：
9×1+8=17

将 7 写在 十位 位上。

因为结果大于9，将 1 进位到 百位 位。

把乘数的个位位（9）与在百位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
9×4+1=37

将 7 写在 百位 位上。

因为结果大于9，将 3 进位到 千位 位。

把乘数的个位位（9）与在千位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
9×1+3=12

将 2 写在 千位 位上。

因为结果大于9，将 1 进位到 十千位 位。

把乘数的个位位（9）与在十千位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
9×3+1=28

将 8 写在 十千位 位上。

因为结果大于9，将 2 进位到 百万位 位。

282,771 是 第一 的部分乘积。

因为乘数的十位位是0，故跳到下一位。

继续用乘数的百位位（4）与被乘数（31,419）的每一位从右到左相乘。

由于位(4)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。

将乘数的 百位 位(4)乘以在 个位 位值上的数：
4×9=36

将 6 写在 百位 位上。

因为结果大于9，将 3 进位到 千位 位。

把乘数的百位位（4）与在十位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
4×1+3=7

将 7 写在 千位 位上。

将乘数的 百位 位(4)乘以在 百位 位值上的数：
4×4=16

将 6 写在 十千位 位上。

因为结果大于9，将 1 进位到 百万位 位。

把乘数的百位位（4）与在千位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
4×1+1=5

将 5 写在 百万位 位上。

将乘数的 百位 位(4)乘以在 十千位 位值上的数：
4×3=12

将 2 写在 千万位 位上。

因为结果大于9，将 1 进位到 亿位 位。

12,567,600 是 第二 的部分乘积。

继续用乘数的千位位（3）与被乘数（31,419）的每一位从右到左相乘。

由于位(3)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。

将乘数的 千位 位(3)乘以在 个位 位值上的数：
3×9=27

将 7 写在 千位 位上。

因为结果大于9，将 2 进位到 十千位 位。

把乘数的千位位（3）与在十位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
3×1+2=5

将 5 写在 十千位 位上。

将乘数的 千位 位(3)乘以在 百位 位值上的数：
3×4=12

将 2 写在 百万位 位上。

因为结果大于9，将 1 进位到 千万位 位。

把乘数的千位位（3）与在千位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
3×1+1=4

将 4 写在 千万位 位上。

将乘数的 千位 位(3)乘以在 十千位 位值上的数：
3×3=9

将 9 写在 亿位 位上。

94,257,000 是 第三 的部分乘积。

继续用乘数的十千位位（2）与被乘数（31,419）的每一位从右到左相乘。

由于位(2)是在十千位的位置，我们通过在结果中加入4个零来移动4位。

将乘数的 十千位 位(2)乘以在 个位 位值上的数：
2×9=18

将 8 写在 十千位 位上。

因为结果大于9，将 1 进位到 百万位 位。

把乘数的十千位位（2）与在十位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
2×1+1=3

将 3 写在 百万位 位上。

将乘数的 十千位 位(2)乘以在 百位 位值上的数：
2×4=8

将 8 写在 千万位 位上。

将乘数的 十千位 位(2)乘以在 千位 位值上的数：
2×1=2

将 2 写在 亿位 位上。

将乘数的 十千位 位(2)乘以在 十千位 位值上的数：
2×3=6

将 6 写在 十亿位 位上。

628,380,000 是 第四 的部分乘积。

这里可以看到 282771+12567600+94257000+628380000=735487371 步长加法

因为我们在被乘数中的小数点右边有 6 位数字，我们将小数点向左移动 6 次（结果被 1,000,000 因数减少）以得到最终结果：

解答是：735.487371