逐步解答
1. 把数字从上到下重写,右对齐
位值 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 | 十万分位 |
3 | ||||||||
× | 2 | 8 | . | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
. |
忽略小数点,将它们视为整数进行相乘(就好像最右边的每一位数字都是个位数):
在这种情况下,我们删除了 5 小数位。 所以一旦计算完成,结果将被 100,000 因数减小。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先,用乘数的个位位(7)与被乘数3的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(7)乘以在 个位 位值上的数:
7×3=21
将 1 写在 个位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 十位 位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | |||||||
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
21 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位(6)与被乘数(3)的每一位从右到左相乘。
由于位(6)是在十位的位置,我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
0 | |||||||
将乘数的 十位 位(6)乘以在 个位 位值上的数:
6×3=18
将 8 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百位 位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
180 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位(6)与被乘数(3)的每一位从右到左相乘。
由于位(6)是在百位的位置,我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
0 | 0 | ||||||
将乘数的 百位 位(6)乘以在 个位 位值上的数:
6×3=18
将 8 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1,800 是 第三 的部分乘积。
继续用乘数的千位位(6)与被乘数(3)的每一位从右到左相乘。
由于位(6)是在千位的位置,我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
0 | 0 | 0 | |||||
将乘数的 千位 位(6)乘以在 个位 位值上的数:
6×3=18
将 8 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 十千位 位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
18,000 是 第四 的部分乘积。
继续用乘数的十千位位(6)与被乘数(3)的每一位从右到左相乘。
由于位(6)是在十千位的位置,我们通过在结果中加入4个零来移动4位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | 0 | 0 | ||||
将乘数的 十千位 位(6)乘以在 个位 位值上的数:
6×3=18
将 8 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 百万位 位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | |||||||
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
180,000 是 第五 的部分乘积。
继续用乘数的百万位位(8)与被乘数(3)的每一位从右到左相乘。
由于位(8)是在百万位的位置,我们通过在结果中加入5个零来移动5位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
将乘数的 百万位 位(8)乘以在 个位 位值上的数:
8×3=24
将 4 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 千万位 位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | |||||||
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
2,400,000 是 第六 的部分乘积。
继续用乘数的千万位位(2)与被乘数(3)的每一位从右到左相乘。
由于位(2)是在千万位的位置,我们通过在结果中加入6个零来移动6位。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千万位 位(2)乘以在 个位 位值上的数:
2×3=6
将 6 写在 千万位 位上。
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
6,000,000 是 第七 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 21+180+1800+18000+180000+2400000+6000000=8600001 步长加法
位值 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||
× | 2 | 8 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
2 | 1 | ||||||
1 | 8 | 0 | |||||
1 | 8 | 0 | 0 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
+ | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
8 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 5 位数字,我们将小数点向左移动 5 次(结果被 100,000 因数减少)以得到最终结果:
解答是:86.00001
我们做得怎么样?
给我们反馈为什么学习这个
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis