逐步解答
1. 把数字从上到下重写,右对齐
位值 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 | 十万分位 |
2 | 5 | . | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |
× | 8 | 7 | ||||||
忽略小数点,将它们视为整数进行相乘(就好像最右边的每一位数字都是个位数):
在这种情况下,我们删除了 5 小数位。 所以一旦计算完成,结果将被 100,000 因数减小。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先,用乘数的个位位(7)与被乘数2,513,274的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(7)乘以在 个位 位值上的数:
7×4=28
将 8 写在 个位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 十位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | |||||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
8 | |||||||||
把乘数的个位位(7)与在十位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
7×7+2=51
将 1 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 5 进位到 百位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
5 | 2 | ||||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 8 | ||||||||
把乘数的个位位(7)与在百位位值上的数字和携带的数字(5)相乘:
7×2+5=19
将 9 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 5 | 2 | |||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
9 | 1 | 8 | |||||||
把乘数的个位位(7)与在千位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
7×3+1=22
将 2 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 十千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | 5 | 2 | ||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
2 | 9 | 1 | 8 | ||||||
把乘数的个位位(7)与在十千位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
7×1+2=9
将 9 写在 十千位 位上。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 1 | 5 | 2 | ||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
9 | 2 | 9 | 1 | 8 | |||||
将乘数的 个位 位(7)乘以在 百万位 位值上的数:
7×5=35
将 5 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 3 进位到 千万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | 2 | 1 | 5 | 2 | |||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||||
把乘数的个位位(7)与在千万位位值上的数字和携带的数字(3)相乘:
7×2+3=17
将 7 写在 千万位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 亿位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 3 | 2 | 1 | 5 | 2 | ||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
17,592,918 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位(8)与被乘数(2,513,274)的每一位从右到左相乘。
由于位(8)是在十位的位置,我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
0 |
将乘数的 十位 位(8)乘以在 个位 位值上的数:
8×4=32
将 2 写在 十位 位上。
因为结果大于9,将 3 进位到 百位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
3 | |||||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
2 | 0 |
把乘数的十位位(8)与在十位位值上的数字和携带的数字(3)相乘:
8×7+3=59
将 9 写在 百位 位上。
因为结果大于9,将 5 进位到 千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
5 | 3 | ||||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
9 | 2 | 0 |
把乘数的十位位(8)与在百位位值上的数字和携带的数字(5)相乘:
8×2+5=21
将 1 写在 千位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 十千位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 3 | |||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
1 | 9 | 2 | 0 |
把乘数的十位位(8)与在千位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
8×3+2=26
将 6 写在 十千位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 百万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 2 | 5 | 3 | ||||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
把乘数的十位位(8)与在十千位位值上的数字和携带的数字(2)相乘:
8×1+2=10
将 0 写在 百万位 位上。
因为结果大于9,将 1 进位到 千万位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
1 | 2 | 2 | 5 | 3 | |||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
0 | 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
把乘数的十位位(8)与在百万位位值上的数字和携带的数字(1)相乘:
8×5+1=41
将 1 写在 千万位 位上。
因为结果大于9,将 4 进位到 亿位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
4 | 1 | 2 | 2 | 5 | 3 | ||||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
1 | 0 | 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
把乘数的十位位(8)与在千万位位值上的数字和携带的数字(4)相乘:
8×2+4=20
将 0 写在 亿位 位上。
因为结果大于9,将 2 进位到 十亿位 位。
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 4 | 1 | 2 | 2 | 5 | 3 | |||
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
2 | 0 | 1 | 0 | 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
201,061,920 是 第二 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 17592918+201061920=218654838 步长加法
位值 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
× | 8 | 7 | |||||||
1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
+ | 2 | 0 | 1 | 0 | 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
2 | 1 | 8 | 6 | 5 | 4 | 8 | 3 | 8 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 5 位数字,我们将小数点向左移动 5 次(结果被 100,000 因数减少)以得到最终结果:
解答是:2186.54838
我们做得怎么样?
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