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解答 - 长乘法

401.92241

401.92241

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1. 把数字从上到下重写，右对齐

位值	百位	十位	个位	.	十分位	百分位	千分位	万分位	十万分位	百万分位

										2
×	2	0	0	.	9	6	1	2	0	5
				.

忽略小数点，将它们视为整数进行相乘（就好像最右边的每一位数字都是个位数）：

在这种情况下，我们删除了 6 小数位。所以一旦计算完成，结果将被 1,000,000 因数减小。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5

2. 使用长乘法方法乘以数字

首先，用乘数的个位位（5）与被乘数2的每一位从右到左相乘。

将乘数的个位位(5)乘以在个位位值上的数：
5×2=10

将 0 写在个位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到十位位。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
								1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

10 是第一的部分乘积。

因为乘数的十位位是0，故跳到下一位。

继续用乘数的百位位（2）与被乘数（2）的每一位从右到左相乘。

由于位(2)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

								0	0

将乘数的百位位(2)乘以在个位位值上的数：
2×2=4

将 4 写在百位位上。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0

400 是第二的部分乘积。

继续用乘数的千位位（1）与被乘数（2）的每一位从右到左相乘。

由于位(1)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
							0	0	0

将乘数的千位位(1)乘以在个位位值上的数：
1×2=2

将 2 写在千位位上。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0

2,000 是第三的部分乘积。

继续用乘数的十千位位（6）与被乘数（2）的每一位从右到左相乘。

由于位(6)是在十千位的位置，我们通过在结果中加入4个零来移动4位。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
						0	0	0	0

将乘数的十千位位(6)乘以在个位位值上的数：
6×2=12

将 2 写在十千位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到百万位位。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
				1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0

120,000 是第四的部分乘积。

继续用乘数的百万位位（9）与被乘数（2）的每一位从右到左相乘。

由于位(9)是在百万位的位置，我们通过在结果中加入5个零来移动5位。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
					0	0	0	0	0

将乘数的百万位位(9)乘以在个位位值上的数：
9×2=18

将 8 写在百万位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到千万位位。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0

1,800,000 是第五的部分乘积。

因为乘数的亿位位是0，故跳到下一位。

继续用乘数的十亿位位（2）与被乘数（2）的每一位从右到左相乘。

由于位(2)是在十亿位的位置，我们通过在结果中加入8个零来移动8位。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


		0	0	0	0	0	0	0	0

将乘数的十亿位位(2)乘以在个位位值上的数：
2×2=4

将 4 写在十亿位位上。

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


	4	0	0	0	0	0	0	0	0

400,000,000 是第六的部分乘积。

3. 加上部分乘积

这里可以看到 10+400+2000+120000+1800000+400000000=401922410 步长加法

位值	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


+	4	0	0	0	0	0	0	0	0
	4	0	1	9	2	2	4	1	0

因为我们在被乘数中的小数点右边有 6 位数字，我们将小数点向左移动 6 次（结果被 1,000,000 因数减少）以得到最终结果：

解答是：401.92241

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术语和主题

长乘法