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解答 - 长乘法

4, 129, 245

4,129,245

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1. 把数字从上到下重写，右对齐

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				1	2	5	7
×				3	2	8	5

2. 使用长乘法方法乘以数字

首先，用乘数的个位位（5）与被乘数1,257的每一位从右到左相乘。

将乘数的个位位(5)乘以在个位位值上的数：
5×7=35

将 5 写在个位位上。

因为结果大于9，将 3 进位到十位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
						3
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
							5

把乘数的个位位（5）与在十位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
5×5+3=28

将 8 写在十位位上。

因为结果大于9，将 2 进位到百位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
					2	3
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
						8	5

把乘数的个位位（5）与在百位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
5×2+2=12

将 2 写在百位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
				1	2	3
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
					2	8	5

把乘数的个位位（5）与在千位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
5×1+1=6

将 6 写在千位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
				1	2	3
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5

6,285 是第一的部分乘积。

继续用乘数的十位位（8）与被乘数（1,257）的每一位从右到左相乘。

由于位(8)是在十位的位置，我们通过在结果中加入1个零来移动1位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
							0

将乘数的十位位(8)乘以在个位位值上的数：
8×7=56

将 6 写在十位位上。

因为结果大于9，将 5 进位到百位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
					5
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
						6	0

把乘数的十位位（8）与在十位位值上的数字和携带的数字（5）相乘：
8×5+5=45

将 5 写在百位位上。

因为结果大于9，将 4 进位到千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
				4	5
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
					5	6	0

把乘数的十位位（8）与在百位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
8×2+4=20

将 0 写在千位位上。

因为结果大于9，将 2 进位到十千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			2	4	5
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
				0	5	6	0

把乘数的十位位（8）与在千位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
8×1+2=10

将 0 写在十千位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到百万位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	2	4	5
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0

100,560 是第二的部分乘积。

继续用乘数的百位位（2）与被乘数（1,257）的每一位从右到左相乘。

由于位(2)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
						0	0

将乘数的百位位(2)乘以在个位位值上的数：
2×7=14

将 4 写在百位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
				1
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
					4	0	0

把乘数的百位位（2）与在十位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
2×5+1=11

将 1 写在千位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到十千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			1	1
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
				1	4	0	0

把乘数的百位位（2）与在百位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
2×2+1=5

将 5 写在十千位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			1	1
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
			5	1	4	0	0

将乘数的百位位(2)乘以在千位位值上的数：
2×1=2

将 2 写在百万位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			1	1
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
		2	5	1	4	0	0

251,400 是第三的部分乘积。

继续用乘数的千位位（3）与被乘数（1,257）的每一位从右到左相乘。

由于位(3)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
		2	5	1	4	0	0
					0	0	0

将乘数的千位位(3)乘以在个位位值上的数：
3×7=21

将 1 写在千位位上。

因为结果大于9，将 2 进位到十千位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
			2
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
		2	5	1	4	0	0
				1	0	0	0

把乘数的千位位（3）与在十位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
3×5+2=17

将 7 写在十千位位上。

因为结果大于9，将 1 进位到百万位位。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	2
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
		2	5	1	4	0	0
			7	1	0	0	0

把乘数的千位位（3）与在百位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
3×2+1=7

将 7 写在百万位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	2
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
		2	5	1	4	0	0
		7	7	1	0	0	0

将乘数的千位位(3)乘以在千位位值上的数：
3×1=3

将 3 写在千万位位上。

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位
		1	2
				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
		2	5	1	4	0	0
	3	7	7	1	0	0	0

3,771,000 是第四的部分乘积。

3. 加上部分乘积

这里可以看到 6285+100560+251400+3771000=4129245 步长加法

位值	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

				1	2	5	7
×				3	2	8	5
				6	2	8	5
		1	0	0	5	6	0
		2	5	1	4	0	0
+	3	7	7	1	0	0	0
	4	1	2	9	2	4	5

解答是：4,129,245

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长乘法