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解答 - 长乘法

55, 968, 000

55,968,000

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1. 把数字从上到下重写，右对齐

位值	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位	.	十分位	百分位

				1	0	0	0	0	0
×				5	5	9	.	6	8
							.

忽略小数点，将它们视为整数进行相乘（就好像最右边的每一位数字都是个位数）：

在这种情况下，我们删除了 2 小数位。所以一旦计算完成，结果将被 100 因数减小。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8

2. 使用长乘法方法乘以数字

首先，用乘数的个位位（8）与被乘数100,000的每一位从右到左相乘。

将乘数的个位位(8)乘以在个位位值上的数：
8×0=0

将 0 写在个位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
										0

将乘数的个位位(8)乘以在十位位值上的数：
8×0=0

将 0 写在十位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
									0	0

将乘数的个位位(8)乘以在百位位值上的数：
8×0=0

将 0 写在百位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
								0	0	0

将乘数的个位位(8)乘以在千位位值上的数：
8×0=0

将 0 写在千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
							0	0	0	0

将乘数的个位位(8)乘以在十千位位值上的数：
8×0=0

将 0 写在十千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
						0	0	0	0	0

将乘数的个位位(8)乘以在百万位位值上的数：
8×1=8

将 8 写在百万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0

800,000 是第一的部分乘积。

继续用乘数的十位位（6）与被乘数（100,000）的每一位从右到左相乘。

由于位(6)是在十位的位置，我们通过在结果中加入1个零来移动1位。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
										0

将乘数的十位位(6)乘以在个位位值上的数：
6×0=0

将 0 写在十位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
									0	0

将乘数的十位位(6)乘以在十位位值上的数：
6×0=0

将 0 写在百位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
								0	0	0

将乘数的十位位(6)乘以在百位位值上的数：
6×0=0

将 0 写在千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
							0	0	0	0

将乘数的十位位(6)乘以在千位位值上的数：
6×0=0

将 0 写在十千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0

将乘数的十位位(6)乘以在十千位位值上的数：
6×0=0

将 0 写在百万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0

将乘数的十位位(6)乘以在百万位位值上的数：
6×1=6

将 6 写在千万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0

6,000,000 是第二的部分乘积。

继续用乘数的百位位（9）与被乘数（100,000）的每一位从右到左相乘。

由于位(9)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
									0	0

将乘数的百位位(9)乘以在个位位值上的数：
9×0=0

将 0 写在百位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
								0	0	0

将乘数的百位位(9)乘以在十位位值上的数：
9×0=0

将 0 写在千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0

将乘数的百位位(9)乘以在百位位值上的数：
9×0=0

将 0 写在十千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0

将乘数的百位位(9)乘以在千位位值上的数：
9×0=0

将 0 写在百万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0

将乘数的百位位(9)乘以在十千位位值上的数：
9×0=0

将 0 写在千万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0

将乘数的百位位(9)乘以在百万位位值上的数：
9×1=9

将 9 写在亿位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0

90,000,000 是第三的部分乘积。

继续用乘数的千位位（5）与被乘数（100,000）的每一位从右到左相乘。

由于位(5)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0

将乘数的千位位(5)乘以在个位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0

将乘数的千位位(5)乘以在十位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在十千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0

将乘数的千位位(5)乘以在百位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在百万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0

将乘数的千位位(5)乘以在千位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在千万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0

将乘数的千位位(5)乘以在十千位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在亿位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0

将乘数的千位位(5)乘以在百万位位值上的数：
5×1=5

将 5 写在十亿位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0

500,000,000 是第四的部分乘积。

继续用乘数的十千位位（5）与被乘数（100,000）的每一位从右到左相乘。

由于位(5)是在十千位的位置，我们通过在结果中加入4个零来移动4位。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0

将乘数的十千位位(5)乘以在个位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在十千位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0

将乘数的十千位位(5)乘以在十位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在百万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0

将乘数的十千位位(5)乘以在百位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在千万位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0

将乘数的十千位位(5)乘以在千位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在亿位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0

将乘数的十千位位(5)乘以在十千位位值上的数：
5×0=0

将 0 写在十亿位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0	0	0

将乘数的十千位位(5)乘以在百万位位值上的数：
5×1=5

将 5 写在百亿位位上。

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0
	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0

5,000,000,000 是第五的部分乘积。

3. 加上部分乘积

这里可以看到 800000+6000000+90000000+500000000+5000000000=5596800000 步长加法

位值	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十千位	千位	百位	十位	个位

					1	0	0	0	0	0
×						5	5	9	6	8
					8	0	0	0	0	0
				6	0	0	0	0	0	0
			9	0	0	0	0	0	0	0
		5	0	0	0	0	0	0	0	0
+	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	5	5	9	6	8	0	0	0	0	0

因为我们在被乘数中的小数点右边有 2 位数字，我们将小数点向左移动 2 次（结果被 100 因数减少）以得到最终结果：

解答是：55,968,000

我们做得怎么样？

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术语和主题

长乘法

解答 - 长乘法

逐步解答

1. 把数字从上到下重写，右对齐

2. 使用长乘法方法乘以数字

3. 加上部分乘积

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