逐步解答
1. 把数字从上到下重写，右对齐
| 位值 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 |
| 0 | . | 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||||
忽略小数点，将它们视为整数进行相乘（就好像最右边的每一位数字都是个位数）：
在这种情况下，我们删除了 3 小数位。 所以一旦计算完成，结果将被 1,000 因数减小。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先，用乘数的个位位（9）与被乘数125的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(9)乘以在 个位 位值上的数：
9×5=45
将 5 写在 个位 位上。
因为结果大于9，将 4 进位到 十位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | ||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 5 | ||||||
把乘数的个位位（9）与在十位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
9×2+4=22
将 2 写在 十位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 百位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 4 | |||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 2 | 5 | |||||
把乘数的个位位（9）与在百位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
9×1+2=11
将 1 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 4 | ||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
1,125 是 第一 的部分乘积。
继续用乘数的十位位（9）与被乘数（125）的每一位从右到左相乘。
由于位(9)是在十位的位置，我们通过在结果中加入1个零来移动1位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 0 | ||||||
将乘数的 十位 位(9)乘以在 个位 位值上的数：
9×5=45
将 5 写在 十位 位上。
因为结果大于9，将 4 进位到 百位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 4 | ||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 5 | 0 | |||||
把乘数的十位位（9）与在十位位值上的数字和携带的数字（4）相乘：
9×2+4=22
将 2 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | 4 | |||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 2 | 5 | 0 | ||||
把乘数的十位位（9）与在百位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
9×1+2=11
将 1 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 十千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 4 | ||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
11,250 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的百位位（7）与被乘数（125）的每一位从右到左相乘。
由于位(7)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 | |||||
将乘数的 百位 位(7)乘以在 个位 位值上的数：
7×5=35
将 5 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | ||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | ||||
把乘数的百位位（7）与在十位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
7×2+3=17
将 7 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 十千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 3 | |||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 7 | 5 | 0 | 0 | |||
把乘数的百位位（7）与在百位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
7×1+1=8
将 8 写在 十千位 位上。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 3 | |||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
87,500 是 第三 的部分乘积。
继续用乘数的千位位（5）与被乘数（125）的每一位从右到左相乘。
由于位(5)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(5)乘以在 个位 位值上的数：
5×5=25
将 5 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 2 进位到 十千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 2 | ||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（5）与在十位位值上的数字和携带的数字（2）相乘：
5×2+2=12
将 2 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 百万位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（5）与在百位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
5×1+1=6
将 6 写在 百万位 位上。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 |
625,000 是 第四 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 1125+11250+87500+625000=724875 步长加法
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 2 | 5 | ||||
| × | 5 | 7 | 9 | 9 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 | 8 | 7 | 5 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 3 位数字，我们将小数点向左移动 3 次（结果被 1,000 因数减少）以得到最终结果：
解答是：724.875
我们做得怎么样？
给我们反馈为什么学习这个
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis