逐步解答
1. 把数字从上到下重写，右对齐
| 位值 | 个位 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 |
| 0 | . | 0 | 1 | 7 | 8 | |
| × | 2 | . | 4 | 0 | 1 | |
| . |
忽略小数点，将它们视为整数进行相乘（就好像最右边的每一位数字都是个位数）：
在这种情况下，我们删除了 7 小数位。 所以一旦计算完成，结果将被 10,000,000 因数减小。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
2. 使用长乘法方法乘以数字
首先，用乘数的个位位（1）与被乘数178的每一位从右到左相乘。
将乘数的 个位 位(1)乘以在 个位 位值上的数：
1×8=8
将 8 写在 个位 位上。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 8 | ||||||
将乘数的 个位 位(1)乘以在 十位 位值上的数：
1×7=7
将 7 写在 十位 位上。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 7 | 8 | |||||
将乘数的 个位 位(1)乘以在 百位 位值上的数：
1×1=1
将 1 写在 百位 位上。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
178 是 第一 的部分乘积。
因为乘数的十位位是0，故跳到下一位。
继续用乘数的百位位（4）与被乘数（178）的每一位从右到左相乘。
由于位(4)是在百位的位置，我们通过在结果中加入2个零来移动2位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 0 | 0 | |||||
将乘数的 百位 位(4)乘以在 个位 位值上的数：
4×8=32
将 2 写在 百位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | ||||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 0 | 0 | ||||
把乘数的百位位（4）与在十位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
4×7+3=31
将 1 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 3 进位到 十千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 3 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 0 | |||
把乘数的百位位（4）与在百位位值上的数字和携带的数字（3）相乘：
4×1+3=7
将 7 写在 十千位 位上。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 3 | 3 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
71,200 是 第二 的部分乘积。
继续用乘数的千位位（2）与被乘数（178）的每一位从右到左相乘。
由于位(2)是在千位的位置，我们通过在结果中加入3个零来移动3位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
将乘数的 千位 位(2)乘以在 个位 位值上的数：
2×8=16
将 6 写在 千位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 十千位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | ||||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（2）与在十位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
2×7+1=15
将 5 写在 十千位 位上。
因为结果大于9，将 1 进位到 百万位 位。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
把乘数的千位位（2）与在百位位值上的数字和携带的数字（1）相乘：
2×1+1=3
将 3 写在 百万位 位上。
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 3 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
356,000 是 第三 的部分乘积。
3. 加上部分乘积
这里可以看到 178+71200+356000=427378 步长加法
| 位值 | 百万位 | 十千位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 2 | 7 | 3 | 7 | 8 |
因为我们在被乘数中的小数点右边有 7 位数字，我们将小数点向左移动 7 次（结果被 10,000,000 因数减少）以得到最终结果：
解答是：0.0427378
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