解答 - 通过质因数分解找最大公因数

2, 250

2,250

查看步骤

逐步解答

1. 找出6,750的质因数

6,750的质数因数是 2，3，3，3，5，5和5。

2. 找出5,625,000的质因数

5,625,000的质因数的树状图：2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 和 5

5,625,000的质数因数是 2，2，2，3，3，5，5，5，5，5，5和5。

3. 识别公共的质因数

识别所有原始数都共有的质因数：

数字	质因数
6750	$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
5625000	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

共有的质因数因数是 2，3，3，5，5 和 5

4. 计算最大公约数

最大公因数等于所有原始数字共有的质因数的乘积。

最大公因数 = $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

最大公约数 = $2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{3}$

最大公因数 = 2,250

6,750 and 5,625,000的最大公因数是2,250。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

分割，分组，分发等常见任务在无数的场景中都有应用。如果你要将十块巧克力分给八个人；或者计算小组项目中每个成员应该做多少工作；也或者要从一片布中切出正方形而不剩余任何东西。这些日常行动都很重视分数的应用，而处理分数就要处理最大公因数（GCF）。

最大公因数，也被称为最高公因子（HCF）或最大公因数（GCD），是一组整数能被全部整除的最大的正整数。由于分数在日常生活中的应用广泛，而GCF帮助我们理解分数，因此GCF可以帮助我们理解各种各样的情况。例如，找到分子和分母的GCF可以帮助我们将非常大的分数或比例简化成小而易管理的数值。

术语和主题

最大公因数