版权 Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
老虎代数计算器
选择语言
添加到主页
老虎代数解答器
你在寻找什么...
相机图标
输入一个方程或问题
相机图标
无法识别摄像头输入！

解答 - 通过因式分解解二次方程

精确形式： x1=−600,x2=500
x_1=-600, x_2=500
十进制形式： x1=−600,x2=500
x_1=-600, x_2=500
方程的因式分解形式： (x+600)(x−500)=0
(x+600)(x-500)=0
查看步骤

其他解决方法

通过因式分解解二次方程

逐步解答

1. 找到系数

找出系数，用二次方程的标准形式：
ax2+bx+c=0
x2+100x−300000=0

系数 a =1
系数 b =100
系数 c =−300000

2. 找到两个数字，它们的乘积等于a·c，总和等于b

找出两个因数，原则是它们乘起来等于系数 a 乘以系数 c:
系数 a ∙ 系数 c = 1 ∙ −300000 = −300000

列出 −300000 的因数：
1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,25,30,32,40,48,50,60,75,80,96,100,120,125,150,160,200,240,250,300,375,400,480,500,600,625,750,800,1000,1200,1250,1500,1875,2000,2400,2500,3000,3125,3750,4000,5000,6000,6250,7500,9375,10000,12000,12500,15000,18750,20000,25000,30000,37500,50000,60000,75000,100000,150000,300000

由于系数 a 乘以系数 c 的积是负数(−300000)一个因数需要为正，另一个需要为负。

从因数列表中找到一对和等于系数b的项。
系数b的值为100

这对不行。

1⋅−300000=−300000

1−300000=−299999

这对不行。

2⋅−150000=−300000

2−150000=−149998

这对不行。

3⋅−100000=−300000

3−100000=−99997

这对不行。

4⋅−75000=−300000

4−75000=−74996

这对不行。

5⋅−60000=−300000

5−60000=−59995

这对不行。

6⋅−50000=−300000

6−50000=−49994

这对不行。

8⋅−37500=−300000

8−37500=−37492

这对不行。

10⋅−30000=−300000

10−30000=−29990

这对不行。

12⋅−25000=−300000

12−25000=−24988

这对不行。

15⋅−20000=−300000

15−20000=−19985

这对不行。

16⋅−18750=−300000

16−18750=−18734

这对不行。

20⋅−15000=−300000

20−15000=−14980

这对不行。

24⋅−12500=−300000

24−12500=−12476

这对不行。

25⋅−12000=−300000

25−12000=−11975

这对不行。

30⋅−10000=−300000

30−10000=−9970

这对不行。

32⋅−9375=−300000

32−9375=−9343

这对不行。

40⋅−7500=−300000

40−7500=−7460

这对不行。

48⋅−6250=−300000

48−6250=−6202

这对不行。

50⋅−6000=−300000

50−6000=−5950

这对不行。

60⋅−5000=−300000

60−5000=−4940

这对不行。

75⋅−4000=−300000

75−4000=−3925

这对不行。

80⋅−3750=−300000

80−3750=−3670

这对不行。

96⋅−3125=−300000

96−3125=−3029

这对不行。

100⋅−3000=−300000

100−3000=−2900

这对不行。

120⋅−2500=−300000

120−2500=−2380

这对不行。

125⋅−2400=−300000

125−2400=−2275

这对不行。

150⋅−2000=−300000

150−2000=−1850

这对不行。

160⋅−1875=−300000

160−1875=−1715

这对不行。

200⋅−1500=−300000

200−1500=−1300

这对不行。

240⋅−1250=−300000

240−1250=−1010

这对不行。

250⋅−1200=−300000

250−1200=−950

这对不行。

300⋅−1000=−300000

300−1000=−700

这对不行。

375⋅−800=−300000

375−800=−425

这对不行。

400⋅−750=−300000

400−750=−350

这对不行。

480⋅−625=−300000

480−625=−145

这对不行。

500⋅−600=−300000

500−600=−100

找到了 - 这对解决了问题：

600⋅−500=−300000

600−500=100

600 和 −500 的乘积等于系数 a(1) 乘以系数 c (−300000)，他们的和等于系数 b (100)。

3. 分解等式的中间项

x2+100x−300000=0
使用600和−500重写中间项:
x2+600x−500x−300000=0

4. 通过分组因式分解

x2+600x−500x−300000=0

分别提取出前两项和后两项的因子：

(x2+600x)+(−500x−300000)=0

提取出第一项的因子：

x(x+600)+(−500x−300000)=0

提取出第二项的因子：

x(x+600)−500(x+600)=0

从每组中提取出最大公因数：

(x+600)(x−500)=0

x2+100x−300000=0的因子是(x+600)和(x−500)。

5. 找到二次方程的解

如果
(x+600) ∙ (x−500)=0
然后
(x+600)=0
和/或
(x−500)=0

求出x的每个因子：


因子 1：

2 个额外 步骤

(x+600)=0

从两边减去 :

(x+600)-600=0-600

简化运算:

x=0−600

简化运算:

x=−600


因子 2：

2 个额外 步骤

(x-500)=0

将 加到等式的两边:

(x-500)+500=0+500

简化运算:

x=0+500

简化运算:

x=500

6. 图示

为什么学习这个

最基本的功能，二次方程可以定义像圆、椭圆和抛物线这样的形状。这些形状可以用来预测运动物体的轨迹，比如一个被足球运动员踢出的球，或者从炮口发射出的子弹。
对于物体在空间中的运动，没有比宇宙中的行星围绕太阳公转，这个场景更好的开始了。二次方程被用来确定行星的轨道是椭圆形的，而不是圆形的。确定物体在空间中的旅行路径和速度是可能的，即使它已经停止了：当一个车辆撞车后，二次方程可以计算出它当时的运行速度。通过这样的信息，汽车工业可以设计刹车以预防未来的碰撞。许多行业使用二次方程来预测并从而提高他们的产品的寿命和安全性。

最新相关的解决方案