解答 - 老虎代数解答器

4, 072

4,072

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逐步解答

1. 分析数值和进制

${(111111101000)}_{2} = b a s e 10$

$111, 111, 101, 000$ , $2$ , $10$ .

2. 先转换为10进制

${(111111101000)}_{2} = 1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + . . . + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0} (12 t e r m s)$

$1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + . . . + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0} (12 t e r m s) = 4072$

步骤: $1 \cdot 2^{11}$
+ $1 \cdot 2^{10}$
+ $1 \cdot 2^{9}$
+ $1 \cdot 2^{8}$
+ $1 \cdot 2^{7}$
+ $1 \cdot 2^{6}$
+ $1 \cdot 2^{5}$
+ $0 \cdot 2^{4}$
+ $1 \cdot 2^{3}$
+ $0 \cdot 2^{2}$
+ $0 \cdot 2^{1}$
+ $0 \cdot 2^{0}$ = $4, 072$ .

3. 转换为目标进制

$\frac{4072}{10} = 407 r e m a \in d e r 2$

$\frac{407}{10} = 40 r e m a \in d e r 7$

$\frac{40}{10} = 4 r e m a \in d e r 0$

$\frac{4}{10} = 0 r e m a \in d e r 4$

$2 \to 7 \to 0 \to 4 = 4072$

$4072 (b a s e 10) = {(4072)}_{10}$

$4, 072_{10} = 4, 072_{10}$ .

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