解答 - 老虎代数解答器

2, 020

2,020

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逐步解答

1. 分析数值和进制

${(11111100100)}_{2} = b a s e 10$

$11, 111, 100, 100$ , $2$ , $10$ .

2. 先转换为10进制

${(11111100100)}_{2} = 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + . . . + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0} (11 t e r m s)$

$1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + . . . + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0} (11 t e r m s) = 2020$

步骤: $1 \cdot 2^{10}$
+ $1 \cdot 2^{9}$
+ $1 \cdot 2^{8}$
+ $1 \cdot 2^{7}$
+ $1 \cdot 2^{6}$
+ $1 \cdot 2^{5}$
+ $0 \cdot 2^{4}$
+ $0 \cdot 2^{3}$
+ $1 \cdot 2^{2}$
+ $0 \cdot 2^{1}$
+ $0 \cdot 2^{0}$ = $2, 020$ .

3. 转换为目标进制

$\frac{2020}{10} = 202 r e m a \in d e r 0$

$\frac{202}{10} = 20 r e m a \in d e r 2$

$\frac{20}{10} = 2 r e m a \in d e r 0$

$\frac{2}{10} = 0 r e m a \in d e r 2$

$0 \to 2 \to 0 \to 2 = 2020$

$2020 (b a s e 10) = {(2020)}_{10}$

$2, 020_{10} = 2, 020_{10}$ .

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