解答 - 老虎代数解答器

4, 007

4,007

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逐步解答

1. 分析数值和进制

${(111110100111)}_{2} = b a s e 10$

$111, 110, 100, 111$ , $2$ , $10$ .

2. 先转换为10进制

${(111110100111)}_{2} = 1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + . . . + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (12 t e r m s)$

$1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + . . . + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (12 t e r m s) = 4007$

步骤: $1 \cdot 2^{11}$
+ $1 \cdot 2^{10}$
+ $1 \cdot 2^{9}$
+ $1 \cdot 2^{8}$
+ $1 \cdot 2^{7}$
+ $0 \cdot 2^{6}$
+ $1 \cdot 2^{5}$
+ $0 \cdot 2^{4}$
+ $0 \cdot 2^{3}$
+ $1 \cdot 2^{2}$
+ $1 \cdot 2^{1}$
+ $1 \cdot 2^{0}$ = $4, 007$ .

3. 转换为目标进制

$\frac{4007}{10} = 400 r e m a \in d e r 7$

$\frac{400}{10} = 40 r e m a \in d e r 0$

$\frac{40}{10} = 4 r e m a \in d e r 0$

$\frac{4}{10} = 0 r e m a \in d e r 4$

$7 \to 0 \to 0 \to 4 = 4007$

$4007 (b a s e 10) = {(4007)}_{10}$

$4, 007_{10} = 4, 007_{10}$ .

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