解答 - 老虎代数解答器

3, 989

3,989

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逐步解答

1. 分析数值和进制

${(111110010101)}_{2} = b a s e 10$

$111, 110, 010, 101$ , $2$ , $10$ .

2. 先转换为10进制

${(111110010101)}_{2} = 1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + . . . + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (12 t e r m s)$

$1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + . . . + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (12 t e r m s) = 3989$

步骤: $1 \cdot 2^{11}$
+ $1 \cdot 2^{10}$
+ $1 \cdot 2^{9}$
+ $1 \cdot 2^{8}$
+ $1 \cdot 2^{7}$
+ $0 \cdot 2^{6}$
+ $0 \cdot 2^{5}$
+ $1 \cdot 2^{4}$
+ $0 \cdot 2^{3}$
+ $1 \cdot 2^{2}$
+ $0 \cdot 2^{1}$
+ $1 \cdot 2^{0}$ = $3, 989$ .

3. 转换为目标进制

$\frac{3989}{10} = 398 r e m a \in d e r 9$

$\frac{398}{10} = 39 r e m a \in d e r 8$

$\frac{39}{10} = 3 r e m a \in d e r 9$

$\frac{3}{10} = 0 r e m a \in d e r 3$

$9 \to 8 \to 9 \to 3 = 3989$

$3989 (b a s e 10) = {(3989)}_{10}$

$3, 989_{10} = 3, 989_{10}$ .

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