解答 - 老虎代数解答器

1, 989

1,989

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逐步解答

1. 分析数值和进制

${(11111000101)}_{2} = b a s e 10$

$11, 111, 000, 101$ , $2$ , $10$ .

2. 先转换为10进制

${(11111000101)}_{2} = 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + . . . + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (11 t e r m s)$

$1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + . . . + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (11 t e r m s) = 1989$

步骤: $1 \cdot 2^{10}$
+ $1 \cdot 2^{9}$
+ $1 \cdot 2^{8}$
+ $1 \cdot 2^{7}$
+ $1 \cdot 2^{6}$
+ $0 \cdot 2^{5}$
+ $0 \cdot 2^{4}$
+ $0 \cdot 2^{3}$
+ $1 \cdot 2^{2}$
+ $0 \cdot 2^{1}$
+ $1 \cdot 2^{0}$ = $1, 989$ .

3. 转换为目标进制

$\frac{1989}{10} = 198 r e m a \in d e r 9$

$\frac{198}{10} = 19 r e m a \in d e r 8$

$\frac{19}{10} = 1 r e m a \in d e r 9$

$\frac{1}{10} = 0 r e m a \in d e r 1$

$9 \to 8 \to 9 \to 1 = 1989$

$1989 (b a s e 10) = {(1989)}_{10}$

$1, 989_{10} = 1, 989_{10}$ .

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