解答 - 老虎代数解答器

2, 583

2,583

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逐步解答

1. 分析数值和进制

${(101000010111)}_{2} = b a s e 10$

$101, 000, 010, 111$ , $2$ , $10$ .

2. 先转换为10进制

${(101000010111)}_{2} = 1 \cdot 2^{11} + 0 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 0 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + . . . + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (12 t e r m s)$

$1 \cdot 2^{11} + 0 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^{9} + 0 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + . . . + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (12 t e r m s) = 2583$

步骤: $1 \cdot 2^{11}$
+ $0 \cdot 2^{10}$
+ $1 \cdot 2^{9}$
+ $0 \cdot 2^{8}$
+ $0 \cdot 2^{7}$
+ $0 \cdot 2^{6}$
+ $0 \cdot 2^{5}$
+ $1 \cdot 2^{4}$
+ $0 \cdot 2^{3}$
+ $1 \cdot 2^{2}$
+ $1 \cdot 2^{1}$
+ $1 \cdot 2^{0}$ = $2, 583$ .

3. 转换为目标进制

$\frac{2583}{10} = 258 r e m a \in d e r 3$

$\frac{258}{10} = 25 r e m a \in d e r 8$

$\frac{25}{10} = 2 r e m a \in d e r 5$

$\frac{2}{10} = 0 r e m a \in d e r 2$

$3 \to 8 \to 5 \to 2 = 2583$

$2583 (b a s e 10) = {(2583)}_{10}$

$2, 583_{10} = 2, 583_{10}$ .

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