解答 - 老虎代数解答器

1, 287

1,287

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逐步解答

1. 分析数值和进制

${(10100000111)}_{2} = b a s e 10$

$10, 100, 000, 111$ , $2$ , $10$ .

2. 先转换为10进制

${(10100000111)}_{2} = 1 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + . . . + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (11 t e r m s)$

$1 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^{9} + 1 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + . . . + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} (11 t e r m s) = 1287$

步骤: $1 \cdot 2^{10}$
+ $0 \cdot 2^{9}$
+ $1 \cdot 2^{8}$
+ $0 \cdot 2^{7}$
+ $0 \cdot 2^{6}$
+ $0 \cdot 2^{5}$
+ $0 \cdot 2^{4}$
+ $0 \cdot 2^{3}$
+ $1 \cdot 2^{2}$
+ $1 \cdot 2^{1}$
+ $1 \cdot 2^{0}$ = $1, 287$ .

3. 转换为目标进制

$\frac{1287}{10} = 128 r e m a \in d e r 7$

$\frac{128}{10} = 12 r e m a \in d e r 8$

$\frac{12}{10} = 1 r e m a \in d e r 2$

$\frac{1}{10} = 0 r e m a \in d e r 1$

$7 \to 8 \to 2 \to 1 = 1287$

$1287 (b a s e 10) = {(1287)}_{10}$

$1, 287_{10} = 1, 287_{10}$ .

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