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解答 - 统计

总和:

397

397

算术平均数:

x ̄ = 56.714

x̄=56.714

中位数:

97

范围:

100

100

方差:

s^{2} = 2717.238

s^2=2717.238

标准差:

s = 52.127

s=52.127

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$97 + 98 + 99 + 100 + 0 + 1 + 2 = 397$

总和是 $397$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$397$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{397}{7} = 56.714$

均值等于 $56.714$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
0,1,2,97,98,99,100

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
0,1,2,97,98,99,100

中位数等于 97

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于100
最低值等于0

$100 - 0 = 100$

范围等于 100

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于56.714

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(97 - 56.714)}^{2} = 1622.939$

${(98 - 56.714)}^{2} = 1704.510$

${(99 - 56.714)}^{2} = 1788.082$

${(100 - 56.714)}^{2} = 1873.653$

${(0 - 56.714)}^{2} = 3216.510$

${(1 - 56.714)}^{2} = 3104.082$

${(2 - 56.714)}^{2} = 2993.653$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$1622.939 + 1704.510 + 1788.082 + 1873.653 + 3216.510 + 3104.082 + 2993.653 = 16303.429$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{16303.429}{6} = 2717.238$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 2717.238

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 2717.238$

求平方根：
$s = \sqrt{(2717.238)} = 52.127$

标准差（ $s$ ）等于 52.127

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量