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解答 - 统计

总和:

14, 410

14,410

算术平均数:

x ̄ = 3602.5

x̄=3602.5

中位数:

3, 066

3,066

范围:

8, 074

8,074

方差:

s^{2} = 11945011.667

s^2=11945011.667

标准差:

s = 3456.156

s=3456.156

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$8176 + 4088 + 2044 + 102 = 14410$

总和是 $14, 410$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$14, 410$
项数
$4$

$x ̄ = \frac{7205}{2} = 3602.5$

均值等于 $3602.5$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
102,2044,4088,8176

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
102,2044,4088,8176

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(2044 + 4088) / 2 = 6132 / 2 = 3066$

中位数等于 3,066

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于8,176
最低值等于102

$8176 - 102 = 8074$

范围等于 8,074

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于3602.5

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(8176 - 3602.5)}^{2} = 20916902.25$

${(4088 - 3602.5)}^{2} = 235710.25$

${(2044 - 3602.5)}^{2} = 2428922.25$

${(102 - 3602.5)}^{2} = 12253500.25$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$20916902.25 + 235710.25 + 2428922.25 + 12253500.25 = 35835035.00$
项数：
$4$
项数减1：
3

方差：
$\frac{35835035.00}{3} = 11945011.667$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 11945011.667

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 11945011.667$

求平方根：
$s = \sqrt{(11945011.667)} = 3456.156$

标准差（ $s$ ）等于 3456.156

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量