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解答 - 统计

总和:

105.9

105.9

算术平均数:

x ̄ = 21.18

x̄=21.18

中位数:

11.4

11.4

范围:

39.8

39.8

方差:

s^{2} = 306.482

s^2=306.482

标准差:

s = 17.507

s=17.507

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$8.7 + 11.4 + 32 + 7 + 46.8 = \frac{1059}{10}$

总和是 $\frac{1059}{10}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{1059}{10}$
项数
$5$

$x ̄ = \frac{1059}{50} = 21.18$

均值等于 $21.18$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
7,8.7,11.4,32,46.8

计算项数：
项数是（5）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
7,8.7,11.4,32,46.8

中位数等于 11.4

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于46.8
最低值等于7

$46.8 - 7 = 39.8$

范围等于 39.8

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于21.18

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(8.7 - 21.18)}^{2} = 155.750$

${(11.4 - 21.18)}^{2} = 95.648$

${(32 - 21.18)}^{2} = 117.072$

${(7 - 21.18)}^{2} = 201.072$

${(46.8 - 21.18)}^{2} = 656.384$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$155.750 + 95.648 + 117.072 + 201.072 + 656.384 = 1225.926$
项数：
$5$
项数减1：
4

方差：
$\frac{1225.926}{4} = 306.482$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 306.482

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 306.482$

求平方根：
$s = \sqrt{(306.482)} = 17.507$

标准差（ $s$ ）等于 17.507

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量