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解答 - 统计

总和:

49.8

49.8

算术平均数:

x ̄ = 8.3

x̄=8.3

中位数:

8.3

8.3

范围:

4

方差:

s^{2} = 2.284

s^2=2.284

标准差:

s = 1.511

s=1.511

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$8.6 + 6 + 10 + 9.8 + 7.4 + 8 = \frac{249}{5}$

总和是 $\frac{249}{5}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{249}{5}$
项数
$6$

$x ̄ = \frac{83}{10} = 8.3$

均值等于 $8.3$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
6,7.4,8,8.6,9.8,10

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
6,7.4,8,8.6,9.8,10

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(8 + 8.6) / 2 = 16.6 / 2 = 8.3$

中位数等于 8.3

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于10
最低值等于6

$10 - 6 = 4$

范围等于 4

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于8.3

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(8.6 - 8.3)}^{2} = 0.09$

${(6 - 8.3)}^{2} = 5.29$

${(10 - 8.3)}^{2} = 2.89$

${(9.8 - 8.3)}^{2} = 2.25$

${(7.4 - 8.3)}^{2} = 0.81$

${(8 - 8.3)}^{2} = 0.09$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$0.09 + 5.29 + 2.89 + 2.25 + 0.81 + 0.09 = 11.42$
项数：
$6$
项数减1：
5

方差：
$\frac{11.42}{5} = 2.284$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 2.284

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 2.284$

求平方根：
$s = \sqrt{(2.284)} = 1.511$

标准差（ $s$ ）等于 1.511

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量