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解答 - 统计

总和:

150

150

算术平均数:

x ̄ = 21.429

x̄=21.429

中位数:

20

范围:

24

方差:

s^{2} = 74.286

s^2=74.286

标准差:

s = 8.619

s=8.619

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$8 + 14 + 20 + 20 + 26 + 30 + 32 = 150$

总和是 $150$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$150$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{150}{7} = 21.429$

均值等于 $21.429$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
8,14,20,20,26,30,32

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
8,14,20,20,26,30,32

中位数等于 20

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于32
最低值等于8

$32 - 8 = 24$

范围等于 24

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于21.429

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(8 - 21.429)}^{2} = 180.327$

${(14 - 21.429)}^{2} = 55.184$

${(20 - 21.429)}^{2} = 2.041$

${(26 - 21.429)}^{2} = 20.898$

${(30 - 21.429)}^{2} = 73.469$

${(32 - 21.429)}^{2} = 111.755$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$180.327 + 55.184 + 2.041 + 2.041 + 20.898 + 73.469 + 111.755 = 445.715$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{445.715}{6} = 74.286$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 74.286

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 74.286$

求平方根：
$s = \sqrt{(74.286)} = 8.619$

标准差（ $s$ ）等于 8.619

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量