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解答 - 统计

总和:

359

359

算术平均数:

x ̄ = 71.8

x̄=71.8

中位数:

70

范围:

14

方差:

s^{2} = 28.7

s^2=28.7

标准差:

s = 5.357

s=5.357

查看步骤

逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$79 + 70 + 75 + 65 + 70 = 359$

总和是 $359$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$359$
项数
$5$

$x ̄ = \frac{359}{5} = 71.8$

均值等于 $71.8$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
65,70,70,75,79

计算项数：
项数是（5）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
65,70,70,75,79

中位数等于 70

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于79
最低值等于65

$79 - 65 = 14$

范围等于 14

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于71.8

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(79 - 71.8)}^{2} = 51.84$

${(70 - 71.8)}^{2} = 3.24$

${(75 - 71.8)}^{2} = 10.24$

${(65 - 71.8)}^{2} = 46.24$

${(70 - 71.8)}^{2} = 3.24$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$51.84 + 3.24 + 10.24 + 46.24 + 3.24 = 114.80$
项数：
$5$
项数减1：
4

方差：
$\frac{114.80}{4} = 28.7$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 28.7

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 28.7$

求平方根：
$s = \sqrt{(28.7)} = 5.357$

标准差（ $s$ ）等于 5.357

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量