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解答 - 统计

总和:

536

536

算术平均数:

x ̄ = 76.571

x̄=76.571

中位数:

75

范围:

49

方差:

s^{2} = 243.619

s^2=243.619

标准差:

s = 15.608

s=15.608

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$75 + 87 + 49 + 68 + 75 + 84 + 98 = 536$

总和是 $536$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$536$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{536}{7} = 76.571$

均值等于 $76.571$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
49,68,75,75,84,87,98

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
49,68,75,75,84,87,98

中位数等于 75

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于98
最低值等于49

$98 - 49 = 49$

范围等于 49

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于76.571

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(75 - 76.571)}^{2} = 2.469$

${(87 - 76.571)}^{2} = 108.755$

${(49 - 76.571)}^{2} = 760.184$

${(68 - 76.571)}^{2} = 73.469$

${(75 - 76.571)}^{2} = 2.469$

${(84 - 76.571)}^{2} = 55.184$

${(98 - 76.571)}^{2} = 459.184$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$2.469 + 108.755 + 760.184 + 73.469 + 2.469 + 55.184 + 459.184 = 1461.714$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{1461.714}{6} = 243.619$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 243.619

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 243.619$

求平方根：
$s = \sqrt{(243.619)} = 15.608$

标准差（ $s$ ）等于 15.608

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量