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解答 - 统计

总和:

358.71

358.71

算术平均数:

x ̄ = 89.678

x̄=89.678

中位数:

92.97

92.97

范围:

24.39

24.39

方差:

s^{2} = 113.619

s^2=113.619

标准差:

s = 10.659

s=10.659

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1. 求和

将所有的数字加起来：

$74.19 + 92.8 + 93.14 + 98.58 = \frac{35871}{100}$

总和是 $\frac{35871}{100}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{35871}{100}$
项数
$4$

$x ̄ = \frac{35871}{400} = 89.678$

均值等于 $89.678$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
74.19,92.8,93.14,98.58

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
74.19,92.8,93.14,98.58

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(92.8 + 93.14) / 2 = 185.94 / 2 = 92.97$

中位数等于 92.97

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于98.58
最低值等于74.19

$98.58 - 74.19 = 24.39$

范围等于 24.39

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于89.678

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(74.19 - 89.678)}^{2} = 239.863$

${(92.8 - 89.678)}^{2} = 9.750$

${(93.14 - 89.678)}^{2} = 11.989$

${(98.58 - 89.678)}^{2} = 79.255$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$239.863 + 9.750 + 11.989 + 79.255 = 340.857$
项数：
$4$
项数减1：
3

方差：
$\frac{340.857}{3} = 113.619$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 113.619

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 113.619$

求平方根：
$s = \sqrt{(113.619)} = 10.659$

标准差（ $s$ ）等于 10.659

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量